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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,DE分別是AB、AC的中點,連接CD,過EEFDCBC的延長線于F

          1)證明:四邊形CDEF是平行四邊形;

          2)若四邊形CDEF的周長是16cmAC的長為8cm,求線段AB的長度.

          【答案】(1)詳見解析;(2)10cm

          【解析】

          1)由三角形中位線定理推知BDFC,2DEBC,然后結合已知條件“EFDC”,利用兩組對邊相互平行得到四邊形DCFE為平行四邊形;

          2)根據在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半得到AB2DC,即可得出四邊形DCFE的周長=AB+BC,故BC16AB,然后根據勾股定理即可求得.

          1)證明:∵DE分別是AB、AC的中點,

          EDRtABC的中位線,

          EDBCBC2DE,

          EFDC,

          ∴四邊形CDEF是平行四邊形;

          2)解:∵四邊形CDEF是平行四邊形;

          DCEF,

          DCRtABC斜邊AB上的中線,

          AB2DC,

          ∴四邊形DCFE的周長=AB+BC,

          ∵四邊形DCFE的周長為16cmAC的長8cm,

          BC16AB,

          ∵在RtABC中,∠ACB90°,

          AB2BC2+AC2

          AB2=(16AB2+82,

          解得:AB10cm

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在一條筆直的東西向海岸線l上有一長為1.5km的碼頭MN和燈塔C,燈塔C距碼頭的東端N20km.一輪船以36km/h的速度航行,上午1000A處測得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向,上午1040B處測得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向,且與燈塔C相距12km.

          (1)若輪船照此速度與航向航向,何時到達海岸線?

          (2)若輪船不改變航向,該輪船能否停靠在碼頭?請說明理由(參考數據: ≈1.4, ≈1.7)

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖是一臺放置在水平桌面上的筆記本電腦,將其側面抽象成如右圖所示的幾何圖形,若顯示屏所在面的側邊AO與鍵盤所在面的側邊BO長均為24cm,點P為眼睛所在位置,DAO的中點,連接PD,當PD?AO時,稱點P最佳視角點,作PC?BC,垂足COB的延長線上,且BC=12cm

          1)當PA=45cm時,求PC的長;

          2)若?AOC=120°時,最佳視角點”P在直線PC上的位置會發(fā)生什么變化?此時PC的長是多少?請通過計算說明.(結果精確到0.1cm,可用科學計算器,參考數據:

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】王老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻,讓若干學生進行摸球實驗,每次摸出一個球(有放回),下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數據.

          摸球的次數n

          100

          150

          200

          500

          800

          1000

          摸到黑球的次數m

          23

          31

          60

          130

          203

          251

          摸到黑球的頻率

          0.23

          0.21

          0.30

          0.26

          0.253

          1)補全上表中的有關數據,根據上表數據估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是   ;(精確到0.01

          2)估算袋中白球的個數.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是O的直徑,COD=60°.

          (1)AOC是等邊三角形嗎?請說明理由;

          (2)求證:OCBD.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】已知如圖,以RtABCAC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點E,連接EO并延長交BC的延長線于點D,作OFABBC于點F,連接EF.

          (1)求證:OFCE

          (2)求證:EF是⊙O的切線;

          (3)O的半徑為3,EAC=60°,求AD的長.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CDAB于點G,點FCD上一點,且.連接AF并延長交⊙O于點E,連接AD,DE.CF2AF3.下列結論:①△ADF∽△AED;FG2;tanE;SDEF4.其中正確的是________

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線的頂點坐標為,且與y軸交于點C(0,2),與x軸交于A,B兩點(A在點B的左邊).

          (1)求拋物線的表達式及A,B兩點的坐標.

          (2)(1)中拋物線的對稱軸l上是否存在一點P,使AP+CP的值最。咳舸嬖,求AP+CP的最小值;若不存在,請說明理由;

          (3)在以AB為直徑的⊙M中,CE與⊙M相切于點E,CEx軸于點D,求直線CE的表達式.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】C,D兩城蔬菜緊缺,A,B兩城決定支援,A城有蔬菜20噸,B城有蔬菜40噸,C城需要蔬菜16噸,D城需要蔬菜44噸,已知AC,D的運輸費用分別為200/噸,220/噸,BC,D的運輸費用分別為300/噸,340/噸,規(guī)定AC城運的噸數不小于BC城運的噸數,設A城向C城運x噸,請回答下列問題:

          1)根據題意條件,填寫下列表格:


          2)設總費用為y(元),求出y(元)與x(噸)的函數關系式,并寫出x的取值范圍;

          3)怎樣調運貨物能使總費用最少?最少費用是多少?

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