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        1. 11、已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,BC=CD=2AD,E、F分別是BC、CD邊的中點,連接BF、DE交于點P,連接CP并延長交AB于點Q,連接AF.則下列結(jié)論不正確的是(  )
          分析:本題可用排除法證明,即證明A、B、D正確,C不正確;易證△BCF≌△DCE(SAS),得∠FBC=∠EDC,∴△BPE≌△DPF,∴BP=DP;∴△BPC≌△DPC,∴∠BCP=∠DCP,∴A正確;∵AD=BE且AB∥BE,所以,四邊形ABED為平行四邊形,B正確;∵BF=ED,AB=ED,∴AB=BF,即D正確;
          解答:證明:易證△BCF≌△DCE(SAS),
          ∴∠FBC=∠EDC,BF=ED;
          ∴△BPE≌△DPF(AAS),
          ∴BP=DP,
          ∴△BPC≌△DPC(SSS),
          ∴∠BCP=∠DCP,即A正確;
          又∵AD=BE且AD∥BE,
          ∴四邊形ABED為平行四邊形,B正確;
          ∵BF=ED,AB=ED,
          ∴AB=BF,即D正確;
          綜上,選項A、B、D正確;
          故選C.
          點評:本題考查了等腰三角形、平行四邊形和全等三角形的判定,熟記以上圖形的性質(zhì),并能靈活運用其性質(zhì),是解答本題的關(guān)鍵,本題綜合性較好.
          練習(xí)冊系列答案
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          已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,點P在BC上移動,則當(dāng)PA+PD取最小值時,△A精英家教網(wǎng)PD中邊AP上的高為(  )
          A、
          2
          17
          17
          B、
          4
          17
          17
          C、
          8
          17
          17
          D、3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,點P在BC上移動,則PA+PD的最小值為
          2
          17
          2
          17

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•遼陽)已知直角梯形ABCD,AB∥CD,∠C=90°,AB=BC=
          12
          CD,E為CD的中點.
          (1)如圖(1)當(dāng)點M在線段DE上時,以AM為腰作等腰直角三角形AMN,判斷NE與MB的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,請直接寫出你的結(jié)論;
          (2)如圖(2)當(dāng)點M在線段EC上時,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否成立?請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知直角梯形ABCD如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中,∠DCB=30°,AB邊在y軸上,點D的橫坐標(biāo)為6,CQ⊥x軸,垂足為Q,點Q的橫坐標(biāo)為12,過CD的直線l交x軸于點E,E點坐標(biāo)為(18,0).
          (1)求直線l的解析式,以及點A和點B的坐標(biāo);
          (2)P為線段CD上一動點,連結(jié)PQ、OP,探究△POQ的周長,并求出當(dāng)周長最小時,P的坐標(biāo)及此時的該三角形的周長;
          (3)點N從點Q(12,0)出發(fā),沿著x軸以每秒1個單位長度的速度向點O運動,同時另一動點M從點B開始沿B-C-D-A的方向繞梯形ABCD運動,運動速度為每秒為2個單位長度,當(dāng)其中一個點到達終點時,另一點也停止運動,設(shè)運動時間為t秒,連結(jié)MO和MN,試探究當(dāng)t為何值時MO=MN.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知直角梯形ABCD中AD∥BC,∠B=90°,AB=8,AD=24,BC=26,點P從A點出發(fā),沿AD邊以1的速度向點D運動,點Q從點C開始沿CB邊以3的速度向點B運動,P、Q分別從點A、C同時出發(fā),當(dāng)其中一點到達端點時,另一點也隨之停止運動,設(shè)運動時間為t.
          (1)當(dāng)t為何值時,四邊形PQCD為平行四邊形?
          (2)當(dāng)t為何值時,四邊形PQCD為等腰梯形?

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