Question

【題目】如圖，取兩根木條a、b，將它們釘在一起，并把它們想象成兩條直線，就得到一個(gè)相交線的模型．你能說出其中的一些鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角嗎？?jī)筛�木條所成的角中，如果∠α＝35°，其它三個(gè)角各等于多少度？如果∠α等于90°，115°，m°呢？

Answer 1

【答案】詳見解析.

【解析】

根據(jù)對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角的定義，以及對(duì)頂角相等即可求解．

∠1和∠3是對(duì)頂角，∠α和∠2是對(duì)頂角；

∠1與∠2和∠α都是鄰補(bǔ)角，∠3與∠2和∠α都是鄰補(bǔ)角，∠2和∠1以及∠3都是鄰補(bǔ)角，∠3與∠α和∠2都是鄰補(bǔ)角；

∠α＝35°時(shí)，∠2＝∠α＝35°，∠1＝∠3＝180°－35°＝145°；

∠α＝90°時(shí)，∠2＝∠α＝90°，∠1＝∠3＝180°－90°＝90°；

∠α＝115°時(shí)，∠2＝∠α＝115°，∠1＝∠3＝180°－115°＝65°；

∠α＝m°時(shí)，∠2＝∠α＝m°，∠1＝∠3＝180°－m°.