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        1. 【題目】如圖所示,直線ABCD于點O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD∶∠BOE41,則∠AOF等于(  )

          A. 130°

          B. 120°

          C. 110°

          D. 100°

          【答案】B

          【解析】

          先設(shè)出∠BOE=α,再表示出∠DOE=αAOD=4α,建立方程求出α,最用利用對頂角,角之間的和差即可.

          解:設(shè)∠BOE=α,
          ∵∠AOD:∠BOE=41
          ∴∠AOD=4α,
          OE平分∠BOD
          ∴∠DOE=BOE=α
          ∴∠AOD+DOE+BOE=180°,
          4α+α+α=180°
          α=30°,
          ∴∠AOD=4α=120°,
          ∴∠BOC=AOD=120°
          OF平分∠COB,
          ∴∠COF=BOC=60°,
          ∵∠AOC=BOD=2α=60°,
          ∴∠AOF=AOC+COF=120°
          故選:B

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          A. 45°

          B. 15°

          C. 30°60°

          D. 45°15°

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          (1)求點C,D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC;

          (2) y軸上是否存在一點P,連接PA,PB,使S三角形PAB=S四邊形ABDC?若存在這樣一點,求出點P的坐標;若不存在,試說明理由.

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          (1)點C在移動的過程中,當?shù)冗吶切?/span>ACP的頂點P在第三象限時(如圖所示),求證:△AOC≌△ABP;

          (2)若點P在第三象限,BPx軸于點E,且∠ACO=20°,求∠PAE的度數(shù)和E點的坐標;

          (3)若∠APB=30°,則點P的橫坐標為   

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          (2)若⊙O的直徑為2,求 的值

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