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        1. 如圖,已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象經(jīng)過點A和點B.
          (1)求該二次函數(shù)的表達式;
          (2)寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標(biāo).
          (1)A坐標(biāo)是(-1,-1),B點的坐標(biāo)是(3,-9),
          代入y=ax2-4x+c得:
          a+4+c=-1
          9a-12+c=-9

          解得:a=1,c=-6.
          則二次函數(shù)表達式是:y=x2-4x-6(4分)

          (2)y=x2-4x-6=(x-2)2-10,
          因此對稱軸為直線x=2,頂點坐標(biāo)為(2,-10)(8分)
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知直線y=x與拋物線y=
          1
          2
          x2
          交于A、B兩點.
          (1)求交點A、B的坐標(biāo);
          (2)記一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為y1,二次函數(shù)y=
          1
          2
          x2
          的函數(shù)值為y2.若y1>y2,求x的取值范圍;
          (3)在該拋物線上存在幾個點,使得每個點與AB構(gòu)成的三角形為等腰三角形?并求出不少于3個滿足條件的點P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,把矩形OCBA放置于直角坐標(biāo)系中,OC=3,BC=2,取AB的中點M,連結(jié)MC,把△MBC沿x軸的負方向平移OC的長度后得到△DAO.
          (1)直接寫出點D的坐標(biāo);
          (2)已知點B與點D在經(jīng)過原點的拋物線上,點P在第一象限內(nèi)的該拋物線上移動,過點P作PQ⊥x軸于點Q,連結(jié)OP.若以O(shè)、P、Q為頂點的三角形與△DAO相似,試求出點P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,拋物線經(jīng)過A(-1,0),B(5,0),C(0,-
          5
          2
          )三點.
          (1)求拋物線的解析式;
          (2)在拋物線的對稱軸上有一點P,使PA+PC的值最小,求點P的坐標(biāo);
          (3)點M為x軸上一動點,在拋物線上是否存在一點N,使以A,C,M,N四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形?若存在,求點N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點為C,頂點為M,直線CM的解析式y(tǒng)=-x+2并且線段CM的長為2
          2

          (1)求拋物線的解析式;
          (2)設(shè)拋物線與x軸有兩個交點A(x1,0)、B(x2,0),且點A在B的左側(cè),求線段AB的長;
          (3)若以AB為直徑作⊙N,請你判斷直線CM與⊙N的位置關(guān)系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          唐朝詩人李欣的詩《古從軍行》開頭兩句說:“白日登山望峰火,黃昏飲馬傍交河.”詩中隱含著一個有趣的數(shù)學(xué)問題--將軍飲馬問題:
          如圖1所示,詩中將軍在觀望烽火之后從山腳下的A點出發(fā),走到河旁邊的P點飲馬后再到B點宿營.請問怎樣走才能使總的路程最短?
          作法如下:如(1)圖,從B出發(fā)向河岸引垂線,垂足為D,在AP的延長線上,取B關(guān)于河岸的對稱點B′,連接AB′,與河岸線相交于P,則P點就是飲馬的地方,將軍只要從A出發(fā),沿直線走到P,飲馬之后,再由P沿直線走到B,所走的路程就是最短的.
          (1)觀察發(fā)現(xiàn)
          再如(2)圖,在等腰梯形ABCD中,AB=CD=AD=2,∠D=120°,點E、F是底邊AD與BC的中點,連接EF,在線段EF上找一點P,使BP+AP最短.
          作點B關(guān)于EF的對稱點,恰好與點C重合,連接AC交EF于一點,則這點就是所求的點P,故BP+AP的最小值為______.

          (2)實踐運用
          如(3)圖,已知⊙O的直徑MN=1,點A在圓上,且∠AMN的度數(shù)為30°,點B是弧AN的中點,點P在直徑MN上運動,求BP+AP的最小值.

          (3)拓展遷移
          如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為x=1,且拋物線經(jīng)過A(-1,0)、C(0,-3)兩點,與x軸交于另一點B.
          ①求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
          ②在拋物線的對稱軸直線x=1上找到一點M,使△ACM周長最小,請求出此時點M的坐標(biāo)與△ACM周長最小值.(結(jié)果保留根號)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (個008•棗莊)在直角坐標(biāo)平面中,O為坐標(biāo)原點,二次函數(shù)y=-x+(k-1)x+4的圖象與y軸交于點A,與x軸的負半軸交于點B,且S△OAB=a.
          (1)求點A與點B的坐標(biāo);
          (個)求此二次函數(shù)的解析式;
          (3)如果點d在x軸上,且△ABd是等腰三角形,求點d的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,A點坐標(biāo)為(-3,0),B點坐標(biāo)為(12,0),以AB為直徑作⊙P與y軸的負半軸交于點C.拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點,其頂點為M點.
          (1)求此拋物線的解析式;
          (2)設(shè)點D是拋物線與⊙P的第四個交點(除A、B、C三點以外),求直線MD的解析式;
          (3)判定(2)中的直線MD與⊙P的位置關(guān)系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,拋物線y=x2-2x與直線y=3相交于點A、B,P是x軸上一點,若PA+PB最小,則點P的坐標(biāo)為(  )
          A.(-l,0)B.(0,0)C.(1,0)D.(3,0)

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          同步練習(xí)冊答案