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        1. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A(yíng)(2,1)、B(-1,-2)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C.
          (1)分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式(關(guān)系式);
          (2)連接OA,求△AOC的面積.
          (1)設(shè)一次函數(shù)解析式為y1=kx+b(k≠0);反比例函數(shù)解析式為y2=
          a
          x
          (a≠0),
          ∵將A(2,1)、B(-1,-2)代入y1得:
          1=2k+b
          -2=-k+b
          ,
          k=1
          b=-1
          ,
          ∴y1=x-1;
          ∵將A(2,1)代入y2得:a=2,
          y2=
          2
          x
          ;
          答:反比例函數(shù)的解析式是y2=
          2
          x
          ,一次函數(shù)的解析式是y1=x-1.

          (2)∵y1=x-1,
          當(dāng)y1=0時(shí),x=1,
          ∴C(1,0),
          ∴OC=1,
          ∴S△AOC=
          1
          2
          ×1×1=
          1
          2

          答:△AOC的面積為
          1
          2
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          一個(gè)反比例函數(shù)在第三象限的圖象如圖所示,若A是圖象上任意一點(diǎn),AM⊥x軸于點(diǎn)M,O是原點(diǎn),如果△AOM的面積是3,那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          若y=0是一元二次方程y2+2y+m-3=0的一個(gè)根,則函數(shù)y=(1-2m)xm2-2m-4對(duì)應(yīng)的圖象大致是( 。
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          若點(diǎn)A(3、4)是反比例函數(shù)y=
          k
          x
          圖象上一點(diǎn),則下列說(shuō)法正確的是( 。
          A.點(diǎn)(2、-6)在函數(shù)圖象上
          B.y隨x的增大而減小
          C.當(dāng)y≤4時(shí),x<0或x≥3
          D.圖象分別位于二、四象限

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          若點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函數(shù)y=-
          1
          x
          的圖象上的點(diǎn),并且x1<0<x2<x3,則下列各式中正確的是(  )
          A.y1<y2<y3B.y2<y3<y1C.y3<y2<y1D.y1<y3<y2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y=
          k
          x
          (k≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是( 。
          A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,點(diǎn)A點(diǎn)B是y=
          1
          x
          的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn),且ACy軸,BCx軸,△ABC面積為S,則S的值為(  )
          A.S=1B.1<S<2C.S=2D.S>2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          若A(-1,m)、B(-2,n)是函數(shù)y=-
          1
          x
          的圖象上的兩點(diǎn),則m與n的大小關(guān)系是( 。
          A.m<nB.m>nC.m=nD.無(wú)法判斷

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          若A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),且點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)y=
          1
          2x
          上,點(diǎn)B在直線(xiàn)y=x+3上,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,b),則
          a
          b
          +
          b
          a
          =( 。
          A.1B.2C.16D.17

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