Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（-1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：①abc＞0；②9a+c＞3b；③4a+b=0；④當(dāng)x＞-1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大．其中正確的結(jié)論有（　　）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸方程和開口方向以及與y軸的交點(diǎn)可對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)圖象則可對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸方程可對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的性質(zhì)則可對(duì)④進(jìn)行判斷．

∵拋物線的開口向下，

∴a＜0，

∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=2，

∴b＞0，

∵拋物線交y軸的正半軸，

∴c＞0，

∴abc＜0，所以①錯(cuò)誤；

由圖象可知，當(dāng)x=-3時(shí)，y＜0，

∴9a-3b+c＜0，

∴9a+c＜3b，所以②錯(cuò)誤；

∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=2，

∴4a+b=0，所以③正確；

∵拋物線的開口向下，對(duì)稱軸為直線x=2，

∴當(dāng)x＞2時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，所以④錯(cuò)誤；

故選A．