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        1. 【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=3cmCDAB,在AC上取一點(diǎn)E,使EC=BC,過點(diǎn)EEFACCD的延長線于點(diǎn)F,求EFAE的長.

          【答案】EF=cm,cm

          【解析】

          根據(jù)垂直的定義得到∠CEF=BCA=90°,再根據(jù)等角的余角相等得到∠ECF=CBA,則可根據(jù)“ASA”可判斷△ECF≌△CBA,再根據(jù)勾股定理求出AC=EF=cm,然后利用AE=AC-EC進(jìn)行計(jì)算即可.

          解:∵△ACB和△BDC都是直角三角形

          ∴∠ACD+BCD=90°,∠BCD+CBD=90°

          ∴∠ACD=CBD

          即∠ECF=CBA

          在△ECF與△CBA

          ∴△ECF≌△CBA(ASA)

          EF=AC

          RtABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=3cm

          AB=2BC=6cm

          cm

          EF=cm,cm

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別在AD、BC邊上,且AE=CF.

          求證:(1)ABE≌△CDF;

          (2)四邊形BFDE是平行四邊形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小完全相同,小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為x,小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為y

          (1)計(jì)算由x、y確定的點(diǎn)(x,y)在函數(shù)y=﹣x+5的圖象上的概率.

          (2)小明和小紅約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則為:若x、y滿足xy6,則小明勝;若x、y滿足xy6,則小紅勝,這個(gè)游戲公平嗎?請說明理由;若不公平,請寫出公平的游戲規(guī)則.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】綜合探究:如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=﹣+bx+8與x軸交于點(diǎn)A(﹣6,0)和點(diǎn)B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)P為線段AO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線l與拋物線交于點(diǎn)E,連接AE、EC.

          (1)求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo);

          (2)連接AC交直線l于點(diǎn)D,則在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)點(diǎn)D為EP中點(diǎn)時(shí),SADP:SCDE=   

          (3)如圖2,當(dāng)ECx軸時(shí),點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng),此時(shí),在拋物線上是否存在點(diǎn)G,使得以點(diǎn)A、E、G為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在,請求出點(diǎn)G的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知A,B分別為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)A表示的數(shù)是-30,點(diǎn)B表示的數(shù)是50

          1)請寫出線段AB中點(diǎn)M表示的數(shù)是__________

          2)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q恰好從A點(diǎn)出發(fā),以每秒兩個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸也向左運(yùn)動(dòng),設(shè)P,Q兩點(diǎn)在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇,求C點(diǎn)表示的數(shù)是多少?

          3)若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到數(shù)軸上某一位置,使點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍,求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀第①小題的計(jì)算方法,再計(jì)算第②小題.

          –5+–9+17+–3

          解:原式=[–5+]+[–9+]+17++[–3+]

          =[–5+–9+–3+17]+[+++]

          =0+–1

          =–1

          上述這種方法叫做拆項(xiàng)法.靈活運(yùn)用加法的交換律、結(jié)合律可使運(yùn)算簡便.

          ②仿照上面的方法計(jì)算:(﹣2000+(﹣1999+4000+(﹣1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】根據(jù)等式和不等式的性質(zhì),可以得到:a-b>0,a>b;a-b=0,a=b;a-b<0,a<b.這是利用作差法比較兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)代數(shù)式值的大小.

          (1)試比較代數(shù)式5m2-4m+24m2-4m-7的值之間的大小關(guān)系;

          (2)已知A=5m24),B=7m2m+3,請你運(yùn)用前面介紹的方法比較代數(shù)式AB的大小.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】今有善行者行一百步,不善行者行六十步(出自《九章算術(shù)》)意思是:同樣時(shí)間段內(nèi),走路快的人能走100步,走路慢的人只能走60步,假定兩者步長相等,據(jù)此回答以下問題:

          1)今不善行者先行一百步,善行者追之,不善行者再行六百步,問孰至于前,兩者幾何步隔之?即:走路慢的人先走100步,走路快的人開始追趕,當(dāng)走路慢的人再走600步時(shí),請問誰在前面,兩人相隔多少步?

          2)今不善行者先行兩百步,善行者追之,問幾何步及之?即:走路慢的人先走200步,請問走路快的人走多少步才能追上走路慢的人?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)?/span>x分,滿分為100分,規(guī)定:85≤x≤100A級,75≤x≤85B級,60≤x≤75C級,x60D級.現(xiàn)隨機(jī)抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評定成績,整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

          1)在這次調(diào)查中,一共抽取了 名學(xué)生,α= %

          2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

          3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級對應(yīng)的圓心角為 度;

          4)若該校共有2000名學(xué)生,請你估計(jì)該校D級學(xué)生有多少名?

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          同步練習(xí)冊答案