Question

如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=9，動(dòng)點(diǎn)Q沿著C→D→A→B的方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B停止，設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程為x，△QCB的面積為y．

（1）當(dāng)點(diǎn)Q在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求y與x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△QCB的面積改變了嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）說(shuō)一說(shuō)y是怎樣隨著x的變化而變化的？

Answer 1

；因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230300069261428.png" style="vertical-align:middle;" />面積沒(méi)有改變；當(dāng)Q在CD上時(shí)，y隨著x的變化，先增大，當(dāng)Q在AD上移動(dòng)時(shí)候，y不變，最后Q移動(dòng)到AB上時(shí)，y隨x增大而減�。�

試題分析：解：（1）易知CD=AB=4.當(dāng)點(diǎn)Q在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，0≤x≤4，
 
（2）面積沒(méi)有改變．
理由：同底等高（或者：底不變高不變；
或者：如圖，過(guò)點(diǎn)Q作交BC于M；

則，是一個(gè)定值，
所以△QBC的面積沒(méi)有改變）．
（3）易知當(dāng)Q在CD上時(shí)，y隨著x的變化，先增大，當(dāng)Q在AD上移動(dòng)時(shí)候，y不變，最后Q移動(dòng)到AB上時(shí)，y隨x增大而減�。�
點(diǎn)評(píng)：此題難度中等，是一道探索性的題，有了點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)，才有了y的變化，形的變化引起了數(shù)量的變化，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題為中考�？碱}型，要求學(xué)生牢固掌握解題技巧．