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        1. 【題目】在△ABC中,∠ABC=60°AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB,

          1)求∠AOC的度數(shù)

          2)連接BO,試說(shuō)明BO平分∠ABC

          3)判斷AC、AE、CD的關(guān)系,并說(shuō)明理由.

          【答案】1120°;(2)詳見(jiàn)解析;(3AC=AE+CD

          【解析】

          1)根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出,再根據(jù)角平分線的定義求出,然后根基三角形的內(nèi)角和等于180°列式計(jì)算即可得解;

          2)作垂線,由角平分線定理即可得證.

          3)通過(guò)角之間的轉(zhuǎn)化可得出CODCOF全等,進(jìn)而可得出線段之間的關(guān)系,即可得出結(jié)論.

          1)∵∠ABC=60°,

          ,

          ADCE分別平分,

          ,

          中,

          .

          2)如圖,連接OB,作OMAB于點(diǎn)M,ONAC于點(diǎn)NOGBC于點(diǎn)G,

          ADCE分別平分,

          OM=ON,ON=OG,

          OM=OG,

          由角平分線定理,

          BO平分∠ABC.

          3)如圖,在AC上截取AF=AE

          AD平分,

          ,

          在△AOE和AOF中,,

          ,

          ,

          ,

          ,

          ,

          ,

          又∵(對(duì)頂角相等),

          CE平分,

          ,

          在△COD和COF中,

          ,

          ,

          .

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)E、F分別為線段AC上的兩個(gè)點(diǎn),且DEAC于點(diǎn)E,BFAC于點(diǎn)F,若ABCDAECF,BDAC于點(diǎn)M.求證:

          1ABCD;

          2)點(diǎn)M是線段EF的中點(diǎn).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖①,△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分線交于O點(diǎn),過(guò)O點(diǎn)作EFBCABACE、F.

          (1)圖①中有幾個(gè)等腰三角形?猜想:EFBE、CF之間有怎樣的關(guān)系.

          (2)如圖②,ABAC,其他條件不變,圖中還有等腰三角形嗎?如果有,分別指出它們.在第(1)問(wèn)中EFBE、CF間的關(guān)系還存在嗎?

          (3)如圖③,若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O,過(guò)O點(diǎn)作OEBCABE,交ACF.這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎?EFBECF關(guān)系又如何?說(shuō)明你的理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】有兩種包裝盒,大盒比小盒可多裝20克某一物品.已知120克這一物品單獨(dú)裝滿小盒比單獨(dú)裝滿大盒多1盒.

          (1)問(wèn)小盒每個(gè)可裝這一物品多少克?

          (2)現(xiàn)有裝滿這一物品兩種盒子共50個(gè).設(shè)小盒有n個(gè),所有盒子所裝物品的總量為w克.

          ①求w關(guān)于n的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出定義域;

          ②如果小盒所裝物品總量與大盒所裝物品總量相同,求所有盒子所裝物品的總量.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖1,已知二次函數(shù)y=mx2+3mx﹣m的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),頂點(diǎn)D和點(diǎn)B關(guān)于過(guò)點(diǎn)A的直線l:y=﹣x﹣對(duì)稱.

          (1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及二次函數(shù)解析式;

          (2)如圖2,作直線AD,過(guò)點(diǎn)BAD的平行線交直線1于點(diǎn)E,若點(diǎn)P是直線AD上的一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是直線AE上的一動(dòng)點(diǎn).連接DQ、QP、PE,試求DQ+QP+PE的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由:

          (3)將二次函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,平移后的二次函數(shù)圖象上存在一點(diǎn)M,其橫坐標(biāo)為3,在y軸上是否存在點(diǎn)F,使得∠MAF=45°?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)F坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】(本題滿分10分)一幢房屋的側(cè)面外墻壁的形狀如圖所示,它由等腰三角形OCD和矩形ABCD組成,∠OCD=25°,外墻壁上用涂料涂成顏色相同的條紋,其中一塊的形狀是四邊形EFGH,測(cè)得FG∥EH,GH=2.6m∠FGB=65°。

          1)求證:GF⊥OC

          2)求EF的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1m)。

          (參考數(shù)據(jù):sin25°=cos65°≈0.42,cos25°=sin65°≈0.91

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在四邊形 中,,點(diǎn)EAD邊上一點(diǎn),連接BDCE,CEBD交于點(diǎn)F,且CEAB,若,則BC的長(zhǎng)為__________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CDABH,過(guò)CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于F,切點(diǎn)為G,連接AGCDK

          1)如圖1,求證:KE=GE;

          2)如圖2,連接CABG,若∠FGB=ACH,求證:CAFE;

          3)如圖3,在(2)的條件下,連接CGAB于點(diǎn)N,若sinE=,AK=,求CN的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】1)作出ABC關(guān)于直線L稱軸對(duì)稱的圖形。

          2)在上面中圖中找出點(diǎn)A,使它到M,N兩點(diǎn)的距離相等,并且到OH,OF的距離相等。

          3)如圖:直線m表示一條公路,AB表示兩所大學(xué)。要在公路旁修建一個(gè)車(chē)站P使到兩所大學(xué)的距離相等,請(qǐng)?jiān)趫D上找出這點(diǎn)P。

          4)如圖:畫(huà)出ABC關(guān)于Y軸對(duì)稱的A1B1C1,并寫(xiě)出A1B1C1各點(diǎn)的坐標(biāo)。

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