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        1. 【題目】(本題滿分10分)一幢房屋的側面外墻壁的形狀如圖所示,它由等腰三角形OCD和矩形ABCD組成,∠OCD=25°,外墻壁上用涂料涂成顏色相同的條紋,其中一塊的形狀是四邊形EFGH,測得FG∥EH,GH=2.6m,∠FGB=65°。

          1)求證:GF⊥OC;

          2)求EF的長(結果精確到0.1m)。

          (參考數(shù)據(jù):sin25°=cos65°≈0.42,cos25°=sin65°≈0.91

          【答案】1)在四邊形BCFG中,∠GFC=360°-90°-65°-90°+25°=90°

          GF⊥OC

          2)如圖,作FM∥GHEHM,則有平行四邊形FGHM,

          ∴FM=GH=2.6m,∠EFM=25°

          ∵FG∥EHGF⊥OC

          ∴EH⊥OC

          Rt△EFM中:

          EF=FM·cos25°≈2.6×0.91=2.4m

          【解析】

          試題(1)根據(jù) 四邊形是矩形, 得出,即可得出答案.
          (2)根據(jù)矩形的判定得出,再利用解直角三角形的知識得出的長.

          試題解析:(1)證明:CDFG交于點M,

          ,四邊形ABCD是矩形,

          GFCO;

          (2)GNEH于點N,

          ∴四邊形ENGF是矩形;

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為了了解某校學生的身高狀況,隨機對該校男生、女生的身高進行抽樣調查.已知抽取的樣本中,男生、女生的人數(shù)相同,根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制如圖所示的統(tǒng)計圖表:

          組別

          身高(cm)

          A

          x<150

          B

          150≤x<155

          C

          155≤x<160

          D

          160≤x<165

          E

          x≥165

          已知女生身高在A組的有8人,根據(jù)圖表中提供的信息,回答下列問題:

          (1)男生身高的中位數(shù)落在   組(填組別字母序號);

          (2)在樣本中,身高在150≤x<155之間的人數(shù)共有   人,身高人數(shù)最多的在   組(填組別序號);

          (3)已知該校共有男生400人、女生420人,請估計身高不足160cm的學生約有多少人?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°, CD⊥AB于點D,∠A=30°,BD=1.5cm ,則AB=______cm.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在等腰Rt△ABC,BAC=90°EAC上(且不與點A、C重合.在ABC的外部作等腰Rt△CED,使CED=90°連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF

          1求證AEF是等腰直角三角形;

          2如圖2,CED繞點C逆時針旋轉,當點E在線段BC上時,連接AE求證AF=AE;

          3如圖3,CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉,當平行四邊形ABFD為菱形,CEDABC的下方時,AB=2CE=2,求線段AE的長

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,∠ABC=60°,ADCE分別平分∠BAC、∠ACB,

          1)求∠AOC的度數(shù)

          2)連接BO,試說明BO平分∠ABC

          3)判斷ACAE、CD的關系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,在DCE中,∠DCE=90°,DC=EC=6,點D在線段AC上,點E在線段BC的延長線上.將DCE繞點C旋轉60°得到D′CE′(點D的對應點為點D′,點E的對應點為點E′),連接AD′、BE′,過點CCNBE′,垂足為N,直線CN交線段AD′于點M,則MN的長為_____

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知,A(0,4),B(﹣3,0),C(2,0),DB點關于AC的對稱點,反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過D點.

          (1)證明四邊形ABCD為菱形;

          (2)求此反比例函數(shù)的解析式;

          (3)已知在y=的圖象x>0)上一點N,y軸正半軸上一點M,且四邊形ABMN是平行四邊形,求M點的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,直線l:y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B(0,﹣1),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B,與直線l的另一個交點為C(4,n).

          (1)求n的值和拋物線的解析式;

          (2)點D在拋物線上,DEy軸交直線l于點E,點F在直線l上,且四邊形DFEG為矩形(如圖2),設點D的橫坐標為t(0t4),矩形DFEG的周長為p,求p與t的函數(shù)關系式以及p的最大值;

          (3)將AOB繞平面內某點M旋轉90°或180°,得到A1O1B1,點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1.若A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上,那么我們就稱這樣的點為“落點”,請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉180°時點A1的橫坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC BDE 都是等邊三角形,A、B、D 三點共線.下列結論:①ABCD;②BFBG;③HB 平分∠AHD;④∠AHC60°,⑤△BFG 是等邊三角形.其中正確的有____________(只填序號).

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          同步練習冊答案