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          【題目】（本題滿分10分）一幢房屋的側面外墻壁的形狀如圖所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD組成，∠OCD=25°，外墻壁上用涂料涂成顏色相同的條紋，其中一塊的形狀是四邊形EFGH，測得FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°。
          （1）求證：GF⊥OC；
          （2）求EF的長（結果精確到0.1m）。
          （參考數(shù)據(jù)：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）在四邊形BCFG中，∠GFC=360°-90°-65°-（90°+25°）=90°
          則GF⊥OC
          （2）如圖，作FM∥GH交EH與M，則有平行四邊形FGHM,
          ∴FM=GH=2.6m，∠EFM=25°
          ∵FG∥EH，GF⊥OC
          ∴EH⊥OC
          在Rt△EFM中：
          EF=FM·cos25°≈2.6×0.91=2.4m
          【解析】
          試題（1）根據(jù) 四邊形是矩形， 得出，即可得出答案．
          （2）根據(jù)矩形的判定得出，再利用解直角三角形的知識得出的長．
          試題解析：(1)證明：CD與FG交于點M，
          ∵,四邊形ABCD是矩形, 
          ∴
           
          ∴GF⊥CO；
          (2)作GN⊥EH于點N，
           
          ∴四邊形ENGF是矩形；
           
           
           
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了了解某校學生的身高狀況，隨機對該校男生、女生的身高進行抽樣調查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制如圖所示的統(tǒng)計圖表：
          組別
          身高（cm）
          A
          x＜150
          B
          150≤x＜155
          C
          155≤x＜160
          D
          160≤x＜165
          E
          x≥165
          已知女生身高在A組的有8人，根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問題：
          （1）男生身高的中位數(shù)落在　 　組（填組別字母序號）；
          （2）在樣本中，身高在150≤x＜155之間的人數(shù)共有　 　人，身高人數(shù)最多的在　 　組（填組別序號）；
          （3）已知該校共有男生400人、女生420人，請估計身高不足160cm的學生約有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,△ABC中,∠ACB＝90°, CD⊥AB于點D,∠A＝30°,BD＝1.5cm ，則AB=______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點E在AC上（且不與點A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．
          （1）求證：△AEF是等腰直角三角形；
          （2）如圖2，將△CED繞點C逆時針旋轉，當點E在線段BC上時，連接AE，求證：AF=AE；
          （3）如圖3，將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉，當平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時，若AB=2，CE=2，求線段AE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB，
          （1）求∠AOC的度數(shù)
          （2）連接BO,試說明BO平分∠ABC
          （3）判斷AC、AE、CD的關系，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，在△DCE中，∠DCE=90°，DC=EC=6，點D在線段AC上，點E在線段BC的延長線上．將△DCE繞點C旋轉60°得到△D′CE′（點D的對應點為點D′，點E的對應點為點E′），連接AD′、BE′，過點C作CN⊥BE′，垂足為N，直線CN交線段AD′于點M，則MN的長為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知，A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），D為B點關于AC的對稱點，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過D點．
          （1）證明四邊形ABCD為菱形；
          （2）求此反比例函數(shù)的解析式；
          （3）已知在y=的圖象（x＞0）上一點N，y軸正半軸上一點M，且四邊形ABMN是平行四邊形，求M點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．
          （1）求n的值和拋物線的解析式；
          （2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關系式以及p的最大值；
          （3）將△AOB繞平面內某點M旋轉90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉180°時點A1的橫坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC 和△BDE 都是等邊三角形，A、B、D 三點共線.下列結論：①AB＝CD；②BF＝BG；③HB 平分∠AHD；④∠AHC＝60°，⑤△BFG 是等邊三角形．其中正確的有____________（只填序號）.
          

			
          

			
          
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