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          如圖，在△ABC中，D、E兩點(diǎn)分別在邊AC、AB上，AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求∠A的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)∠EBD=x，
          ∵BE=DE，
          ∴∠EDB=∠EBD=x，
          ∴∠AED=2x，
          ∵AD=DE，∴∠A=∠AED=2x，∴∠BDC=3x，
          ∵BD=BC，∴∠BDC=∠C=3x，
          ∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=3x，
          在△ABC中，由內(nèi)角和180°得：
          2x+3x+3x=180°，
          解得：x=22.5°，
          ∴∠A=45°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，由下列條件中的某一個(gè)就能推出△ABC是等腰三角形的是______．
          ①∠BAD=∠ACD；②∠BAD=∠CAD；③AB+BD=AC+CD；④AB-BD=AC-CD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在等腰三角形ACB中，AC=BC=5，AB=8，D為底邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，則DE+DF=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分別是△ABC、△BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有______個(gè)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等腰三角形ABC中，AB=AC，一邊上的中線BD將這個(gè)三角形的周長分為15和12兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長為（　�。�
          A．7B．7或11C．11D．7或10
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，AB=4，BC=6cm，AC=8cm，∠B與∠C的角平分線交于點(diǎn)P，EF經(jīng)過點(diǎn)P，且EF∥BC，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在AC上，則EF=______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示．△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50°，AE=AD，則∠EDC的度數(shù)為（　�。�
          A．15°B．25°C．30°D．50°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，D是△ABC的BC邊上的一點(diǎn)，且AD=BD=CA，∠BAC=63°．求∠DAC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，BD、CD平分∠ABC、∠ACB，過D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，若BE=2，EF=6，則FC的長等于______．
          

			
          

			
          
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