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        1. 【題目】如圖,.

          1)如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,以為頂點,為腰在第三象限作等腰,若,求點的坐標(biāo);

          2)如圖②,軸負半軸上一個動點,以為頂點,為腰作等腰,過軸于點,當(dāng)點沿軸負半軸向下運動時,試問的值是否發(fā)生變化?若不變,求其值,若變化,請說明理由;

          3)如圖③,已知點坐標(biāo)為,軸負半軸上一點,以為直角邊作等腰,點在軸上,,設(shè),當(dāng)點在軸的負半軸上沿負方向運動時,的和是否發(fā)生變化?若不變,求其值;若變化,請說明理由.

          【答案】1C點的坐標(biāo)為(-6,-2);(2OP-DE的值不變,值為2;(3m+n的和不變,值為-8

          【解析】

          1)作CDx軸于D,證明△ACD≌△BAO,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DC=OA=2,AD=OB=4,計算即可;
          2)作DFy軸于F,證明△APO≌△DPF,得到PF=OA=2,DF=OP,結(jié)合圖形計算;
          3)作PMx軸于M,PNy軸于N,仿照(2)的證明過程解答.

          解:(1)作CDx軸于D,


          ∴∠ACD+CAD=90°,
          ∵∠CAB=90°
          ∴∠BAO+CAD=90°,
          ∴∠BAO=ACD,
          在△ACD和△BAO中,

          ,
          ∴△ACD≌△BAO
          DC=OA=2,AD=OB=4,
          OD=6,
          C點的坐標(biāo)為(-6,-2);


          2OP-DE的值不變,值為2,
          理由如下:作DFy軸于F
          ∴∠PDF+DPF=90°,
          ∵∠APD=90°
          ∴∠APO+DPF=90°,
          ∴∠APO=PDF,
          在△APO和△DPF中,

          ,
          ∴△APO≌△DPF,
          PF=OA=2,DF=OP,
          OP-DE=OP-OF=PF=2;


          3m+n的和不變,值為-8
          理由如下:作PMx軸于M,PNy軸于N,
          由(2)可知,△HNF≌△GNF,
          GN=MHFN=FM=OM=4,
          m+n=-OG-OH=-GN+ON-MH+OM=-ON+OM=-8

          故答案為:(1C點的坐標(biāo)為(-6-2);(2OP-DE的值不變,值為2;(3m+n的和不變,值為-8

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】1)如圖,試判斷、、之間的關(guān)系.并說明理由.

          2)如圖,.試判斷的位置關(guān)系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】P是三角形 內(nèi)一點,射線PD//AC ,射線PB//AB .

          1)當(dāng)點D,E分別在AB,BC 上時,

          ①補全圖1

          ②猜想 的數(shù)量關(guān)系,并證明;,

          2)當(dāng)點都在線段上時,請先畫出圖形,想一想你在(1)中所得結(jié)論是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】滴滴快車是一種便捷的出行工具,計價規(guī)則如下表:

          計費項目

          里程費

          時長費

          遠途費

          單價

          1.8/公里

          0.45/分鐘

          0.4/公里

          注:車費由里程費、時長費、遠途費三部分構(gòu)成,其中里程費按行車的實際里程計算;時長費按行車的實際時間計算;遠途費的收取方式為:行車?yán)锍?/span>10公里以內(nèi)(10公里)不收遠途費,超過10公里的,超出部分每公里收0.4.

          (1)若小東乘坐滴滴快車,行車?yán)锍虨?/span>20公里,行車時間為30分鐘,則需付車費________元.

          (2)若小明乘坐滴滴快車,行車?yán)锍虨?/span>a公里,行車時間為b分鐘,則小明應(yīng)付車費多少元(用含ab的代數(shù)式表示,并化簡.)

          (3)小王與小張各自乘坐滴滴快車,行車?yán)锍谭謩e為9.5公里與14.5公里,如果下車時兩人所付車費相同,那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差多少分鐘?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小明和小紅玩拋硬幣游戲,連續(xù)拋兩次.小明說:如果兩次都是正面,那么你贏;如果兩次是一正一反,則我贏.”小紅贏的概率是__________,據(jù)此判斷該游戲__________(填公平不公平”).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,中,,邊上一點,作,分別交邊,于點.

          (1)若(如圖1),求證:.

          (2)若,過點,交(或的延長線)于點.試猜想:線段之間的數(shù)量關(guān)系,并就情形(如圖2)說明理由.

          (3)若點重合(如圖3),,且.

          ①求的度數(shù);

          ②設(shè),,試證明:.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況(尺寸范圍為~的產(chǎn)品為合格〉.隨機各抽取了20個祥品迸行檢測.過程如下:

          收集數(shù)據(jù)(單位:):

          甲車間:168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185,169,187,176,180.

          乙車間:186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,180,183.

          整理數(shù)據(jù):

          組別頻數(shù)

          165.5~170.5

          170.5~175.5

          175.5~180.5

          180.5~185.5

          185.5~190.5

          190.5~195.5

          甲車間

          2

          4

          5

          6

          2

          1

          乙車間

          1

          2

          2

          0

          分析數(shù)據(jù):

          車間

          平均數(shù)

          眾數(shù)

          中位數(shù)

          方差

          甲車間

          180

          185

          180

          43.1

          乙車間

          180

          180

          180

          22.6

          應(yīng)用數(shù)據(jù);

          (1)計算甲車間樣品的合格率.

          (2)估計乙車間生產(chǎn)的1000個該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個?

          (3)結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息.請判斷哪個車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好.并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,不透明圓錐體DEC放在直線BP所在的水平面上,BP過圓錐底面圓的圓心,圓錐的高為2 m底面半徑為2 m,某光源位于點A,照射圓錐體在水平面上留下的影長BE=4 m.

          (1)求∠ABC的度數(shù);

          (2)若∠ACP=2ABC,求光源A距水平面的高度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知矩形ABCD中,EAD邊上的一個動點,點F,G,H分別是BC,BE,CE的中點.

          (1)求證:BGF≌△FHC;

          (2)設(shè)AD=a,當(dāng)四邊形EGFH是正方形時,求矩形ABCD的面積.

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          同步練習(xí)冊答案