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        1. 已知一個等腰三角形的腰長為5厘米,底邊長4厘米,求出頂角余弦的值(試用兩種不同的方法解).
          分析:解法一:過A點(diǎn)作AD⊥BC,足為D,將三角形分為兩個直角三角形,先求∠B的度數(shù),再利用三角形內(nèi)角和定理求∠A,最后求cosA;
          解法二:過A點(diǎn)作AD⊥BC,垂足為D,過C點(diǎn)作CE⊥AB,垂足為E,用勾股定理求AD,用面積法求CE,再用勾股定理求AE,利用∠A的余弦定義求解.
          解答:精英家教網(wǎng)解:解法一:如圖,
          AB=AC=5,BC=4,過A點(diǎn)作AD⊥BC,垂足為D,
          cosB=
          BD
          AB
          =
          2
          5
          ,∴B≈65°,A=180°-2B=50°,
          ∴cosA≈0.68;
          解法二:如圖,AB=AC=5,BC=4,過A點(diǎn)作AD⊥BC,垂足為D,精英家教網(wǎng)
          過C點(diǎn)作CE⊥AB,垂足為E,
          由勾股定理,得AD=
          AB2-BD2
          =
          21
          ,
          由面積法可知,CE•AB=AD•BC,
          ∴CE=
          21
          5
          ,由勾股定理,得AE=
          AC2-CE2
          =
          17
          5
          ,
          ∴cosA=
          AE
          AC
          =
          17
          25
          =0.68.
          點(diǎn)評:本題考查了銳角三角函數(shù)值的求法.關(guān)鍵是把問題轉(zhuǎn)化到直角三角形中求角的度數(shù),或者直接根據(jù)定義求解.
          練習(xí)冊系列答案
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          已知一個等腰三角形的底邊長為5,這個等腰三角形的腰長為x,則x的取值范圍是(  )
          A、0<x<
          5
          2
          B、x≥
          5
          2
          C、x>
          5
          2
          D、0<x<10

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