Question

【題目】已知A（﹣4，0）、B（﹣3，﹣3）、C（0，﹣5）

（1）畫出△ABC；

（2）△A′B′C′是△ABC經(jīng)過平移得到的，△ABC中任意一點(diǎn)P（x1，y1）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（x1+5，y1+3）．畫出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面積；

（3）設(shè)直線A′C′與x軸交于點(diǎn)Q，求交點(diǎn)Q坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）3.5；（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（ ，0）

【解析】

（1）根據(jù)題中給出點(diǎn)的坐標(biāo)，先描點(diǎn)，再連線即可得到三角形；

（2）根據(jù)平移坐標(biāo)的性質(zhì)：上加下減，左減右加可得出三角形如何平移，即可得出平移后的三角形；再將三角形補(bǔ)成一個(gè)矩形，求出三角形的面積

（3）先求出直線A′C′的解析式，再求與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)

（1）如圖所示，△ABC即為所求：

（2）∵點(diǎn)P（x1，y1）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（x1+5，y1+3），

∴平移規(guī)律為向右5個(gè)單位，向上3個(gè)單位，

∴A′（1，3），B′（2，0），C′（5，﹣2），

△A′B′C′如圖所示，

△A′B′C′的面積＝4×5﹣＝3.5；

（3）設(shè)直線A′C′的解析式為：y＝kx+b，

可得：，

解得：，

直線A′C′的解析式為：y＝，

把y＝0代入解析式，可得：x＝，

所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，0）