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        1. (本題8分)
          如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC、∠BCD的平分線正好相交于梯形的中位線EF上的點(diǎn)G。
          試說明:△BEG是等腰三角形;(4分。)
          若EF=2,求梯形的周長(zhǎng)。(4分。)

          (1) 略    (2)周長(zhǎng)為8。

          (1)根據(jù)梯形的中位線定理求出EF∥BC,推出∠EGB=∠CBG,根據(jù)角平分線求出∠EBG=∠CBG,推出∠EBG=∠EGB即可;
          (2)求出AD+BC的值,推出CF+BE=4,推出AB+CD=4,根據(jù)梯形的周長(zhǎng)為AD+BC+CD+AD,代入求出即可.
          (1)解:∵EF是梯形ABCD的中位線,
          ∴EF=1/2(AD+BC),EF∥BC,
          ∴∠EGB=∠CBG,
          ∵BG平分∠ABC,
          ∴∠EBG=∠CBG,
          ∴∠EGB=∠EBG,
          ∴BE=EG,
          即△BEG是等腰三角形.
          (2)解:由(1)證出EB=EG,
          同理可證:CF=FG,
          ∴CF+BE=EF=2,
          即AB+CD=2×2=4,
          ∵EF=1/2(AD+BC),
          ∴AD+BC=4,
          ∴梯形ABCD的周長(zhǎng)是AB+BC+CD+AD=4+4=8,
          答:梯形的周長(zhǎng)為8.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          □ABCD中,EAB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),若∠1=60°,則∠A的度數(shù)為(   ).
          A.120°B.60°C.45°D.30°

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          (本題8分)在等腰梯形ABCD中,ABDC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿ADDC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
          ⑴當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PQBC為平行四邊形時(shí)?
          ⑵在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn)CP、Q為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖(1)在梯形ABCD中,AD∥BC,且AD=4cm,AB=6cm,BC=12cm,DC=10cm.若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以每秒4cm的速度沿線段AD、DC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)以每秒5cm的速度沿CB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng). 當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí),動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng). 設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),并運(yùn)動(dòng)了t秒.
           
          小題1:求梯形ABCD的面積.
          小題2:當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PQCD成為平行四邊形?
          小題3:是否存在t,使得P點(diǎn)在線段DC上,且PQ⊥DC(如圖(2)所示)?若存在,求出此時(shí)t的值,若不存在,說明理由

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          如右圖所示,ABCD是一個(gè)正方形,其中幾塊陰影部分的面積如圖所示,則四邊形BMQN的面積為     

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          如圖,在?ABCD中,對(duì)角線AC=21㎝,BE⊥AC,垂足為E,且BE=5㎝,AD=7㎝,則AD和BC之間的距離為              。
            

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          (本題7分)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,M,N分別是AD,BC的中點(diǎn),E,F(xiàn)分別是BM,CM的中點(diǎn).

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          小題2:(2)若使四邊形MENF是菱形,還需在梯形ABCD中添加什么條件?請(qǐng)你寫出這個(gè)條件.

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