Question

【題目】如圖，把△ABC沿EF翻折，疊合后的圖形如圖．若∠A=60°，∠1=95°，則∠2的度數(shù)為________．

Answer 1

【答案】25°

【解析】先根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠BEF＝∠B′EF，∠CFE＝∠C′FE，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到180°∠AEF＝∠1＋∠AEF，180°∠AFE＝∠2＋∠AFE，則可計(jì)算出∠AEF＝42.5°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠AFE＝77.5°，然后把∠AFE＝77.5°代入180°∠AFE＝∠2＋∠AFE即可得到∠2的度數(shù)．

∵△ABC沿EF翻折，

∴∠BEF＝∠B′EF，∠CFE＝∠C′FE，

∴180°∠AEF＝∠1＋∠AEF，180°∠AFE＝∠2＋∠AFE，

∵∠1＝95°，

∴∠AEF＝12（180°95°）＝42.5°，

∵∠A＋∠AEF＋∠AFE＝180°，

∴∠AFE＝180°60°42.5°＝77.5°，

∴180°77.5＝∠2＋77.5°，

∴∠2＝25°．

故答案為：25°．