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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖所示,在平行四邊形ABCD中,FAD的中點,作,垂足E在線段上,連接EF、CF,則下列結論;,中一定成立的是______ 把所有正確結論的序號都填在橫線上

          【答案】

          【解析】

          由在平行四邊形ABCD中,AD=2AB,FAD的中點,易得AF=FD=CD,繼而證得①∠DCF=BCD;然后延長EF,交CD延長線于M,分別利用平行四邊形的性質以及全等三角形的判定與性質得出AEF≌△DMF(ASA),得出對應線段之間關系,進而得出答案.

          ①∵FAD的中點,

          AF=FD,

          ∵在ABCD中,AD=2AB,

          AF=FD=CD,

          ∴∠DFC=DCF,

          ADBC,

          ∴∠DFC=FCB,

          ∴∠DCF=BCF,

          ∴∠DCF=BCD,

          即∠BCD=2DCF;故此選項錯誤;

          ②延長EF,交CD延長線于M,

          ∵四邊形ABCD是平行四邊形,

          ABCD,

          ∴∠A=MDF,

          FAD中點,

          AF=FD,

          AEFDFM中,

          ,

          ∴△AEF≌△DMF(ASA),

          FE=MF,AEF=M,

          CEAB,

          ∴∠AEC=90°,

          ∴∠AEC=ECD=90°,

          FM=EF,

          FC=FM,故②正確;

          ③設∠FEC=x,則∠FCE=x,

          ∴∠DCF=DFC=90°-x,

          ∴∠EFC=180°-2x,

          ∴∠EFD=90°-x+180°-2x=270°-3x,

          ∵∠AEF=90°-x,

          ∴∠DFE=3AEF,故此選項正確.

          ④∵EF=FM,

          SEFC=SCFM,

          MC>BE,

          SBEC<2SEFC

          SBEC=2SCEF錯誤;

          綜上可知:一定成立的是②③,

          故答案為:②③

          練習冊系列答案
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          (1)直接寫出反比例函數解析式   一次函數的解析式        ;

          (2)若點在直線上,且使OPM的面積與四邊形的面積相等,求點的坐標.

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          【題目】閱讀下列兩材料,并解決相關的問題.

          (材料一)按照一定順序排列著的一列數稱為數列,排在第一位的數稱為第1項,記為,依此類推,排在第位的數稱為第項,記為.一般地,若果一個數列從第二項起,每一項與它前一項的比等于同一個常數,那么這個數列叫作等比數列,這個常數叫作等比數列的公比,公比通常用字母表示,如數列為等比數列,其中,公比.

          (材料二)為了求的值.可令

          , 因此,所以,

          (1)等比數列的公比為_________,第6項是________

          (2)如果一個數列是等比數列,且公比為,那么根據定義可得到,,由此可得(用的代數式表示)

          (3)若某等比數列的公比,第2項,則它的第1項,第4項,并求出的值.

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          【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC繞A點沿順時針方向旋轉得到△ADE,連接BD,CE交于點F.
          (1)求證:△AEC≌△ADB;
          (2)若AB=2,∠BAC=45°,當四邊形ADFC是菱形時,求BF的長.

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          A. 九(1)班的學生人數為40 B. m的值為10

          C. n的值為20 D. 表示“足球”的扇形的圓心角是70°

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          【題目】已知A=3a2b2ab2+abc,小明同學錯將“2A﹣B“看成”2A+B“,算得結果為4a2b3ab2+4abc

          (1)計算B的表達式;

          (2)求出2AB的結果;

          (3)小強同學說(2)中的結果的大小與c的取值無關,對嗎?若a=,b=,

          (2)中式子的值.

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          (2)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫出P點的坐標;如果不存在,請說明理由;
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          【題目】如圖所示,為等邊三角形,,,R,S,則四個結論正確的是  

          P的平分線上;

          ;

          A. 全部正確 B. 正確 C. 正確 D. 正確

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          同步練習冊答案