Question

【題目】如圖，，、分別是、的中點，圖①是沿將折疊，點落在上，圖②是繞點將順時針旋轉.

（1）在圖①中，判斷和形狀.（填空）_______________________________________

（2）在圖②中，判斷四邊形的形狀，并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）和均為等腰三角形；（2）四邊形為平行四邊形，證明詳見解析.

【解析】

根據(jù)平行線的性質和折疊的性質解答即可；

（2）由三角形中位線的性質可證，，由旋轉的性質可知，從而，然后根據(jù)平行四邊形的判定方法可證四邊形是平行四邊形.

解：（1）和均為等腰三角形.

∵DE∥BC,

∴∠A′DE=∠BA′D, ∠B=∠ADE,

∵∠ADE=∠A′DE,

∴∠B=∠BA′D,

∴BD=A′D，

∴為等腰三角形；

同理可證CE=A′E，即為等腰三角形.

（2）四邊形為平行四邊形.

理由：、分別是、的中點，

，.

由旋轉的性質可知，

，

四邊形是平行四邊形.