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          （10分）如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點作的平行線交的延長線于，且，連接．

          ⑴求證：是的中點；
          ⑵如果，試猜測四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ⑴∵∴∴D是BC的中點 ⑵四邊形為矩形

          試題分析：通過全等三角形的對應邊相等，可以求出
          （1）∵E是AD中點∴∵AF//BC∴，
          ∴△AFE≌△DBE∴∵∴∴D是BC的中點
          （2）四邊形ADCF為矩形理由：∵，∴AD⊥BC
          ∴∵,AF//BC
          ∴四邊形ADCF為平行四邊形
          ∴平行四邊形ADCF為矩形
          點評：題目難度不大，關(guān)鍵在于全等三角形的判斷
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，□ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，
          ∠CDA的平分線交BC于F．

          （1）求證：△ABE≌△CDF；（2）連接EF、BD，求證：EF與BD互相平分．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21.動點P從點D出發(fā)，沿線段DA的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P，Q分別從點D，C同時出發(fā)，當點P運動到點A時，點Q隨之停止運動.設運動的時間為t（秒）.

          （1）當t=2時，求△BPQ的面積； 
          （2）若四邊形ABQP為平行四邊形，求運動時間t.
          （3）當t為何值時，以B，P，Q三點為頂點的三角形是等腰三角形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知□ABCD的對角線AC、BD交于點O，DE∥AC，CE∥BD，要使四邊形OCED是矩形，則□ABCD還必須添加的條件是     （填一個即可）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE. 已知∠BAC=30º，EF⊥AB，垂足為F，連結(jié)DF．

          （1）試說明AC=EF；
          （2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：在四邊形ABCD中，E是AB上的一點，△ADE和△BCE都是等邊三角形，點P、Q、M、N分別為AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形MNPQ是               
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，平行四邊形ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，則∠AEB = (    )
          A．18°B．36°C．72°D．108°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在□ABCD的對角線AC 上取兩點E和F，若AE=CF.求證：∠AFD=∠CEB.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （8分）如圖，在□ABCD中，已知∠ADO=90°，OA=6cm，OB=3cm，求AD、AC的長。
          

			
          

			
          
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