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          如圖，四邊形ABCD中AB=BC=CD，∠ABC=78°，∠BCD=162°．設(shè)AD，BC延長線交于E，則∠AEB=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          過B點作BG∥CD，并且與過D點與BC平行的直線交于G點，如圖，
          由作法得四邊形BCDG為平行四邊形，
          ∵BC=CD，
          ∴四邊形BCDG為菱形，
          ∴BC=BG=GD，
          ∵∠BCD=162°，
          ∴∠1=180°-162°=18°．
          而∠ABC=78°，
          ∴∠2=78°-18°=60°，
          又∵AB=BC，
          ∴BA=BG，
          ∴△ABG為等邊三角形，
          ∴GA=GB，
          ∴GD=GA，
          又∵∠BGD=∠BCD=162°，
          而∠AGB=60°，
          ∴∠AGD=360°-162°-60°=138°，
          ∴∠4=∠5=
          1
          2
          （180°-138°）=21°，
          而GD∥BC，
          ∴∠AEB=∠4=21°．
          故答案為21°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分線，∠A=20°，∠B=60°．求∠BCD和∠CEB的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，BE、CF都是△ABC的角平分線，且∠BDC=110°，則∠A=（　�。�
          A．50°B．40°C．70°D．35°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠A=50°，則∠BFC的大小等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，則∠DBC=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，BF是∠ABD的平分線，CE是∠ACD的平分線，BF與CE交于G，若∠BDC=130°，∠BGC=100°，則∠A的度數(shù)為（　�。�
          A．60°B．70°C．80°D．90°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          探索三角形的內(nèi)角與外角平分線：
          （1）已知，如圖1，在△ABC中，兩內(nèi)角平分線，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，若∠A=50°，則∠BOC=______；此時∠A與∠BOC有怎樣的關(guān)系，試說明理由．
          （2）已知，如圖2，在△ABC中，一內(nèi)角平分線BO平分∠ABC，一外角平分線CO平分∠ACE，若∠A=50°，則∠BOC=______；此時∠A與∠BOC有怎樣的關(guān)系，試說明理由．
          （3）已知，如圖3，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的外角平分線OB、OC相交于點O，若∠A=50°，則∠BOC=______；此時∠A與∠BOC有怎樣的關(guān)系（不需說明理由）

          圖1中：關(guān)系式：______，理由：______；
          圖2中：關(guān)系式：______，理由：______；
          圖3中：關(guān)系式：______，理由：______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AF、AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B=34°，∠C=74°，求∠DAF的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，∠ACD是△ABC的一個外角，
          （1）若∠B=48°，∠ACD=100°，則∠A=______°．
          （2）若∠ACD=100°，∠A=48°，則∠B=______°．
          

			
          

			
          
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