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          【題目】如圖，已知AB∥DE，∠B＝60°，AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E.
          （1）求∠AED的度數(shù)；
          （2）當(dāng)∠EDC滿足什么條件時(shí)，AE∥DC，證明你的結(jié)論. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）30°；（2）當(dāng)∠EDC=30°時(shí)， AE∥DC，理由參見解析．
          【解析】試題分析：（1）由已知AE⊥BC，可知∠AEC=90°，根據(jù)AB∥DE，∠B=60°，得出∠DEC＝∠B= 60°（兩直線平行，同位角相等），這樣∠AED就求出來了；（2）此題是平行線的判定，上題已求出∠AED＝30°，利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，只要∠EDC=30°就可以判定AE∥DC．
          試題解析：（1）∵ AB∥DE， ∴ ∠DEC＝∠B= 60°（兩直線平行，同位角相等），又∵ BC⊥AE，∴ ∠AEC=90°（垂直定義），所以 ∠AED＝90°－60°＝30°； （2）由⑴得∠AED＝30°，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，∴ ∠AED=∠EDC時(shí) AE∥DC，即當(dāng)∠EDC=30°時(shí)， AE∥DC．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校八年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)踐能力考試選擇項(xiàng)目中，選擇數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目和數(shù)據(jù)分析項(xiàng)目的學(xué)生比較多。為了解學(xué)生數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)分析的水平情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.收集數(shù)據(jù)：從選擇數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)分析的學(xué)生中各隨機(jī)抽取16人，進(jìn)行了體育測(cè)試，測(cè)試成績（十分制）如下：
          數(shù)據(jù)收集
          10
          9.5
          9.5
          10
          8
          9
          9.5
          9
          7
          10
          4
          5.5
          10
          7.9
          9.5
          10
          數(shù)據(jù)分析
          9.5
          9
          8.5
          8.5
          10
          9.5
          10
          8
          6
          9.5
          10
          9.5
          9
          8.5
          9.5
          6
          整理，描述數(shù)據(jù)：按如下分?jǐn)?shù)段整理，描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：
          10
          數(shù)據(jù)收集
          1
          1
          3
          6
          5
          數(shù)據(jù)分析
          （說明：成績8.5分及以上為優(yōu)秀，6分及以上為合格，6分以下為不合格.）
          分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如下表所示：
          項(xiàng)目
          平均數(shù)
          中位數(shù)
          眾數(shù)
          數(shù)據(jù)收集
          8.75
          9.5
          10
          數(shù)據(jù)分析
          8.81
          9.25
          9.5
          得出結(jié)論：
          （1）如果全校有480人選擇數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目，達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為________人；
          （2）初二年級(jí)的井航和凱舟看到上面數(shù)據(jù)后，井航說：數(shù)據(jù)分析項(xiàng)目整體水平較高.凱舟說：數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目整體水平較高.你同意________的看法，理由為_______________________.（至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1， 在 中，，.點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D沿B→A→C方向從B運(yùn)動(dòng)到C.設(shè)點(diǎn)D經(jīng)過的路徑長為，圖1中某條線段的長為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的 ( )
           
          圖1 圖2
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（12分）實(shí)施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期三個(gè)月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
          （1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了 名同學(xué)，其中C類女生有 名，D類男生有 名；
          （2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
          （3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在一筆直的海岸線上有、兩個(gè)觀測(cè)站，在的正東方向，（單位：）有一艘小船在點(diǎn)處，從測(cè)得小船在北偏西的方向，從測(cè)得小船在北偏東的方向．（結(jié)果保留根號(hào)）
          （1）求點(diǎn)到海岸線的距離；
          （2）小船從點(diǎn)處沿射線的方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)點(diǎn)處，此時(shí)，從測(cè)得小船在北偏西的方向，求點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖（13），矩形中，、、，射線過點(diǎn)且與軸平行，點(diǎn)、分別是和軸正半軸上動(dòng)點(diǎn)，滿足．
          （1）①點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；②= 度；③當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；
          （2）設(shè)的中點(diǎn)為，與線段相交于點(diǎn)，連結(jié)，如圖（13）乙所示，若為等腰三角形，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
          （3）設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且，與矩形的重疊部分的面積為，試求與的函數(shù)關(guān)系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，在三角形ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段AB，AC上任意兩點(diǎn)，EG交BC于點(diǎn)G，交AC的延長線于點(diǎn)H，∠1＋∠AFE＝180°.
          (1)證明：BC∥EF；
          (2)如圖②，若∠2＝∠3，∠BEG＝∠EDF，證明：DF平分∠AFE.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】綜合與實(shí)踐
          （問題情境）
          在綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題展開數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=5，點(diǎn)E，F分別為邊AB，AD上的點(diǎn)，且DF=3。
          （操作發(fā)現(xiàn)）
          (1)沿CE折疊紙片，B點(diǎn)恰好與F點(diǎn)重合，求AE的長；
          (2)如圖2，延長EF交CD的延長線于點(diǎn)M，請(qǐng)判斷△CEM的形狀，并說明理由。
          （深入思考）
           (3)把圖2置于平面直角坐標(biāo)系中，如圖3，使D點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，C點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，將△CEM沿CE翻折，使點(diǎn)M落在點(diǎn)M′處.連接CM′，求點(diǎn)M′的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，其中AB＝12，且A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù). 
          （1）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)O，并寫出點(diǎn)A表示的數(shù)；
          （2）如果點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，那么經(jīng)過 秒時(shí)，點(diǎn)C恰好是BQ的中點(diǎn)；
          （3）如果點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，那么經(jīng)過多少秒時(shí)PC＝2PB.
          

			
          

			
          
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