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        1. 【題目】如圖,已知ABDE,B=60°,AEBC,垂足為點(diǎn)E.

          (1)求∠AED的度數(shù);

          (2)當(dāng)∠EDC滿足什么條件時(shí),AEDC,證明你的結(jié)論.

          【答案】(130°;(2)當(dāng)∠EDC=30°時(shí), AE∥DC,理由參見解析.

          【解析】試題分析:(1)由已知AE⊥BC,可知∠AEC=90°,根據(jù)AB∥DE,∠B=60°,得出∠DEC∠B= 60°(兩直線平行,同位角相等),這樣∠AED就求出來了;(2)此題是平行線的判定,上題已求出∠AED30°,利用內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,只要∠EDC=30°就可以判定AE∥DC

          試題解析:(1∵ AB∥DE, ∴ ∠DEC∠B= 60°(兩直線平行,同位角相等),又∵ BC⊥AE,∴ ∠AEC=90°(垂直定義),所以 ∠AED90°60°30°; (2)由∠AED30°,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,∴ ∠AED=∠EDC時(shí) AE∥DC,即當(dāng)∠EDC=30°時(shí), AE∥DC

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校八年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)踐能力考試選擇項(xiàng)目中,選擇數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目和數(shù)據(jù)分析項(xiàng)目的學(xué)生比較多。為了解學(xué)生數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)分析的水平情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整.收集數(shù)據(jù):從選擇數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)分析的學(xué)生中各隨機(jī)抽取16人,進(jìn)行了體育測(cè)試,測(cè)試成績(十分制)如下:

          數(shù)據(jù)收集

          10

          9.5

          9.5

          10

          8

          9

          9.5

          9

          7

          10

          4

          5.5

          10

          7.9

          9.5

          10

          數(shù)據(jù)分析

          9.5

          9

          8.5

          8.5

          10

          9.5

          10

          8

          6

          9.5

          10

          9.5

          9

          8.5

          9.5

          6

          整理,描述數(shù)據(jù):按如下分?jǐn)?shù)段整理,描述這兩組樣本數(shù)據(jù):

          10

          數(shù)據(jù)收集

          1

          1

          3

          6

          5

          數(shù)據(jù)分析

          (說明:成績8.5分及以上為優(yōu)秀,6分及以上為合格,6分以下為不合格.

          分析數(shù)據(jù):兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)如下表所示:

          項(xiàng)目

          平均數(shù)

          中位數(shù)

          眾數(shù)

          數(shù)據(jù)收集

          8.75

          9.5

          10

          數(shù)據(jù)分析

          8.81

          9.25

          9.5

          得出結(jié)論:

          1)如果全校有480人選擇數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目,達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為________人;

          2)初二年級(jí)的井航和凱舟看到上面數(shù)據(jù)后,井航說:數(shù)據(jù)分析項(xiàng)目整體水平較高.凱舟說:數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目整體水平較高.你同意________的看法,理由為_______________________.(至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1, 在 中,,.點(diǎn)OBC的中點(diǎn),點(diǎn)D沿BAC方向從B運(yùn)動(dòng)到C.設(shè)點(diǎn)D經(jīng)過的路徑長為,圖1中某條線段的長為y,若表示yx的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則這條線段可能是圖1中的 ( )

          圖1 圖2

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(12分)實(shí)施新課程改革后,學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高,張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況,對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期三個(gè)月的跟蹤調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分成四類,A:特別好;B:好;C:一般;D:較差;并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:

          (1)本次調(diào)查中,張老師一共調(diào)查了 名同學(xué),其中C類女生有 名,D類男生有 名;

          (2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

          (3)為了共同進(jìn)步,張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在一筆直的海岸線上有兩個(gè)觀測(cè)站,的正東方向,(單位:)有一艘小船在點(diǎn)處,從測(cè)得小船在北偏西的方向,從測(cè)得小船在北偏東的方向(結(jié)果保留根號(hào))

          (1)求點(diǎn)到海岸線的距離;

          (2)小船從點(diǎn)處沿射線的方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)點(diǎn)處,此時(shí),從測(cè)得小船在北偏西的方向,求點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖(13),矩形中,、,射線過點(diǎn)且與軸平行,點(diǎn)、分別是軸正半軸上動(dòng)點(diǎn),滿足

          (1)①點(diǎn)的坐標(biāo)是 = 度;③當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;

          (2)設(shè)的中點(diǎn)為與線段相交于點(diǎn),連結(jié),如圖(13)乙所示,若為等腰三角形,求點(diǎn)的橫坐標(biāo)

          (3)設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,且,與矩形的重疊部分的面積為,試求的函數(shù)關(guān)系式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖①,在三角形ABC中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別為線段AB,AC上任意兩點(diǎn),EG交BC于點(diǎn)G,交AC的延長線于點(diǎn)H,∠1+∠AFE=180°.

          (1)證明:BC∥EF;

          (2)如圖②,若∠2=∠3,∠BEG=∠EDF,證明:DF平分∠AFE.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】綜合與實(shí)踐

          (問題情境)

          在綜合與實(shí)踐課上,同學(xué)們以矩形的折疊為主題展開數(shù)學(xué)活動(dòng),如圖1,在矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=5,點(diǎn)EF分別為邊AB,AD上的點(diǎn),且DF=3。

          (操作發(fā)現(xiàn))

          (1)沿CE折疊紙片,B點(diǎn)恰好與F點(diǎn)重合,求AE的長;

          (2)如圖2,延長EFCD的延長線于點(diǎn)M,請(qǐng)判斷CEM的形狀,并說明理由。

          (深入思考)

          (3)把圖2置于平面直角坐標(biāo)系中,如圖3,使D點(diǎn)與原點(diǎn)O重合,C點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上,將CEM沿CE翻折,使點(diǎn)M落在點(diǎn)M′.連接CM′,求點(diǎn)M′的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,點(diǎn)AB,C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn),其中AB12,且AB兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù).

          1)請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)O,并寫出點(diǎn)A表示的數(shù);

          2)如果點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),那么經(jīng)過 秒時(shí),點(diǎn)C恰好是BQ的中點(diǎn);

          3)如果點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),那么經(jīng)過多少秒時(shí)PC2PB.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案