Question

已知質(zhì)量一定的某物體的體積V（m³）是密度ρ（kg/m³）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示：
（1）請寫出該物體的體積V與密度ρ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)該物體的密度ρ=3.2Kg/m³時(shí)，它的體積v是多少？
（3）如果將該物體的體積控制在10m³～40m³之間，那么該物體的密度應(yīng)在什么范圍內(nèi)變化？

Answer 1

（1）設(shè)V=

k

ρ

，（1分）
∵ρ=1.6時(shí)，v=20，
∴k=ρV=20×1.6=32．（2分）
∴V=

32

ρ

．（3分）
（2）當(dāng)ρ=3.2時(shí)，V=

32

3.2

=10(m3)．（6分）
（3）當(dāng)V=40時(shí)，

32

ρ

=40，∴ρ=0.8（Kg/m^3_）．（7分）
由（2）知V=10時(shí)，ρ=3.2（9分）
即該物體的體積在10m³～40m³時(shí)，
該物體的密度在0.8Kg/m³～3.2Kg/m³的范圍內(nèi)變化．（10分）