Question

【題目】如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為8cm，高AE長(zhǎng)為 cm，則對(duì)角線AC長(zhǎng)和BD長(zhǎng)之比為（ ）
A.1：2
B.1：3
C.1：
D.1：

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如圖，設(shè)AC，BD相較于點(diǎn)O，
∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為8cm，
∴AB=BC=2cm，
∵高AE長(zhǎng)為 cm，
∴BE= =1（cm），
∴CE=BE=1cm，
∴AC=AB=2cm，
∵OA=1cm，AC⊥BD，
∴OB= = （cm），
∴BD=2OB=2 cm，
∴AC：BD=1： ．
故選D．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半才能正確解答此題．