Question

在長方形紙片ABCD中，AB=3，AD=5．如圖所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的處，折痕為PQ，當點在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動．若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動，則點在BC邊上可移動的最大距離為        ．

Answer 1

2

解：如圖1，

當點D與點Q重合時，根據(jù)翻折對稱性可得A′D=AD=5，
在Rt△A′CD中，A′D²=A′C²+CD²，
即5²=（5-A′B）²+3²，
解得A′B=1，
如圖2，

當點P與點B重合時，根據(jù)翻折對稱性可得A′B=AB=3，
∵3-1=2，
∴點A′在BC邊上可移動的最大距離為2．