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        1. 【題目】如圖,在ABC中,ADBE是高,ABE=45°,點(diǎn)FAB的中點(diǎn),ADFE、BE分別交于點(diǎn)GH,CBE=BAD.有下列結(jié)論:FD=FE;AH=2CD;BCAD=AE2;④∠DFE=2DAC ;若連接CH,則CHEF.其中正確的個(gè)數(shù)為(

          A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

          【答案】D

          【解析】試題解析:ABC中,ADBE是高,

          ∴∠ADB=AEB=CEB=90°,

          點(diǎn)FAB的中點(diǎn),

          FD=AB,

          ∵∠ABE=45°

          ∴△ABE是等腰直角三角形,

          AE=BE,

          點(diǎn)FAB的中點(diǎn),

          FE=AB,

          FD=FE正確;

          ∵∠CBE=BADCBE+C=90°,BAD+ABC=90°,

          ∴∠ABC=C

          AB=AC,

          ADBC

          BC=2CD,BAD=CAD=CBE,

          AEHBEC中,

          ,

          ∴△AEH≌△BECASA),

          AH=BC=2CD,正確;

          ∵∠BAD=CBE,ADB=CEB

          ∴△ABDBCE,

          ,即BCAD=ABBE

          AE2=ABAE=ABBE,

          BCAD=AE2正確;

          FAB的中點(diǎn),BD=CD,

          SABC=2SABD=4SADF正確;

          故選D

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