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        1. 【題目】如圖,在一次實踐活動中,小強從A地出發(fā),沿北偏東60°的方向行進3 千米到達B地,然后再沿北偏西30°方向行進了3千米到達目的地C.
          (1)求A、C兩地之間的距離;
          (2)試確定目的地C在點A的什么方向?

          【答案】
          (1)解:過B作BD⊥AD,垂足為D,

          ∵∠BAD=30°,∠ABD=60°,

          ∴∠CBA=90°

          在Rt△ABC中,AB=3 km,BC=3km.

          ∴AC=6km


          (2)解:由(1)可知, = =sin∠CAB,

          ∴∠CAB=30°,

          ∴點C在A的北偏東30°方向上.


          【解析】(1)過B作BD⊥AD,根據已知得到∠CBA=90°,已知其它兩邊的長,從而利用勾股定理求得AC的長.(2)根據三角函數(shù)可以得到∠CAB的度數(shù),從而確定C的位置.

          練習冊系列答案
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          A.﹣1006
          B.﹣1007
          C.﹣1008
          D.﹣1009

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          A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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          【題目】已知關于x的方程x2+2x+m=0的有兩個相等的實數(shù)根,則m為( )
          A.2
          B.﹣2
          C.1
          D.﹣1

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          【題目】如圖,所有正方形的中心均在坐標原點,且各邊與x軸或y軸平行.從內到外,它們的邊長依次為2,4,6,8,…,頂點依次用A1 , A2 , A3 , A4 , …表示,則頂點A55的坐標是( )

          A.(13,13)
          B.(﹣13,﹣13)
          C.(14,14)
          D.(﹣14,﹣14)

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          【題目】下列式子從左到右的變形是因式分解的是(  )

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          B. (a-3)(a+7)=a2+4a-21

          C. a2+4a-21=(a-3)(a+7)

          D. a2+4a-21=(a+2)2-25

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          1)求拋物線的解析式;(2)過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F,當四邊形AECP的面積最大時,求點P的坐標;

          3)當點P為拋物線的頂點時,在直線AC上是否存在點Q,使得以C、PQ為頂點的三角形與ABC相似,若存在,求出點Q的坐標,若不存在,請說明理由.

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