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        1. 【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,∠ABC=∠ADCDE垂直于對(duì)角線AC,垂足是E,連接BE

          1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;

          2)若△ABE是等邊三角形,四邊形BCDE的面積等于2,求CE的長(zhǎng).

          【答案】1)見(jiàn)解析;(2

          【解析】

          1)利用兩組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行證明;

          2)設(shè)CD的長(zhǎng)為a,則CEa,,DE=a,S△CEDa2,由面積關(guān)系可得a2+a2=2,可求a的值,即可求CE的長(zhǎng).

          1)證明:∵ABCD,

          ∴∠DAB+ADC=∠ABC+BCD180°

          ∵∠ABC=∠ADC,

          ∴∠DAB=∠BCD,且∠ABC=∠ADC,

          ∴四邊形ABCD是平行四邊形;

          2)∵△ABE是等邊三角形,

          ABAECD,∠BAC60°,

          ABCD,

          ∴∠BAC=∠ACD60°

          DEAC,

          ∴∠DEC=90,

          RtCDE中,設(shè)CD的長(zhǎng)為a

          CEa,DEa,SCEDa2

          因?yàn)椤?/span>CED與△CEB是同底等高的三角形,

          SCEDSCEB,

          又∵S四邊形BCDESCED+SCEB2,

          a2+a22,

          a2,

          CEa.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1)求一件A種文具的價(jià)格;

          2)根據(jù)需要,該校準(zhǔn)備在該商店購(gòu)買(mǎi)A、B兩種文具共150件.

          ①求購(gòu)買(mǎi)A、B兩種文具所需經(jīng)費(fèi)W與購(gòu)買(mǎi)A種文具的件數(shù)a之間的函數(shù)關(guān)系式;

          ②若購(gòu)買(mǎi)A種文具的件數(shù)不多于B種文具件數(shù)的2倍,且計(jì)劃經(jīng)費(fèi)不超過(guò)2750元,求有幾種購(gòu)買(mǎi)方案,并找出經(jīng)費(fèi)最少的方案,及最少需要多少元?

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          (1)求證ABAC

          (2)若PC,OA=15,求⊙O的半徑的長(zhǎng).

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          (1)求甲種樹(shù)和乙種樹(shù)的單價(jià);

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