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          如圖，在△ADE中，∠D=90°，∠A=60°，點(diǎn)C是線段DE的中點(diǎn)，過C點(diǎn)作CB⊥AE于B，CB=2，求AB的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          解法一：
          在△ADE中，∠D=90°，∠A=60°，
          ∴∠E=30°，
          在Rt△CBE中，∠CBE=90°，∠E=30°，BC=2，
          ∴CE=4，BE=
          		42-22
          =2
          		3
          ．（1分）
          ∵點(diǎn)C是線段DE的中點(diǎn)，
          ∴DE=8．（2分）
          在Rt△ADE中，sinA=
          DE
          AE

          ∴AE=
          DE
          sinA
          =
          8
          		3
          2
          =
          16
          		3
          3
          （4分）
          ∴AB=AE-BE=
          16
          		3
          3
          -2
          		3
          =
          10
          		3
          3
          ．（5分）

          解法二：
          在△ADE中，∠D=90°，∠A=60°，∴∠E=30°
          在Rt△CBE中，∠CBE=90°，∠E=30°，BC=2，
          ∴CE=4，BE=2
          		3
          ．（1分）
          ∵點(diǎn)C是線段DE的中點(diǎn)，
          ∴DE=8．（2分）
          ∵∠CBE=∠D=90°，∠E=∠E，
          ∴△CBE∽△ADE．（3分）
          ∴
          CE
          AE
          =
          BE
          DE

          即
          4
          AE
          =
          2
          		3
          8

          ∴AE=
          16
          		3
          3
          ．（4分）
          ∴AB=AE-BE=
          16
          		3
          3
          -2
          		3
          =
          10
          		3
          3
          ．（5分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某一時(shí)刻，一建筑物的影子恰好落在水平地面和一斜坡上，如圖所示，此時(shí)測(cè)得地面上的影長(zhǎng)AC為15米，坡面上的影長(zhǎng)CD為10米．已知斜坡的坡角（即∠DCF）為45°，在點(diǎn)D處觀測(cè)該建筑物頂部點(diǎn)B的仰角（即∠BDE）也恰好為45°，點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)，此建筑物的高AB為（　　）
          A．15米B．（15+5
          		2
          ）米          		C．20米D．（15+10
          		2
          ）米

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，兩建筑物AB和CD的水平距離為30米，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為30°，測(cè)得C點(diǎn)的俯角為60°．求建筑物CD的高（
          		3
          ≈1.732          ，結(jié)果精確到0.1米）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          為了迎接青奧，社區(qū)組織奧林匹克會(huì)旗傳遞儀式．需在會(huì)場(chǎng)上懸掛奧林匹克會(huì)旗，已知矩形DCFE的兩邊DE、DC長(zhǎng)分別為1.6m、1.2m．旗桿DB的長(zhǎng)度為2m，DB與墻面AB的夾角∠DBG為35°．當(dāng)會(huì)旗展開時(shí)，如圖，
          （1）求DF的長(zhǎng)；
          （2）求E點(diǎn)離墻面AB最遠(yuǎn)距離．（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如多，湖心島上有2涼亭，現(xiàn)欲利用湖岸邊的開闊平整地帶，測(cè)量涼亭頂端到湖面所在平面的高度AB（見示意多），可供使用的工具有測(cè)傾器、皮尺．
          （八）請(qǐng)你根據(jù)現(xiàn)有條件，設(shè)計(jì)2個(gè)測(cè)量涼亭頂端到湖面所在平面的高度AB的方案，畫出測(cè)量方案的平面示意多，并將測(cè)量的數(shù)據(jù)標(biāo)注在多形上（所測(cè)的距離用m，n，…表示，角用α，β，…表示，測(cè)傾器高度忽略不計(jì)）；
          （7）根據(jù)你所測(cè)量的數(shù)據(jù)，計(jì)算涼亭到湖面的高度AB（用字母表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：
          		3
          （指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），且AB=20m．身高為1.7m的小明站在大堤A點(diǎn)，測(cè)得髙壓電線桿頂端點(diǎn)D的仰角為30°．已知地面CB寬30m，求髙壓電線桿CD的髙度（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，
          		3
          ≈1.732）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某公園管理處計(jì)劃在公園里建一個(gè)以C為噴泉中心，半徑為15，米的圓形噴水池．公園里已建有A、B兩個(gè)休息亭，AB是一條42米長(zhǎng)得人行道，現(xiàn)測(cè)得∠A=37°，∠B=45°．若要在人行道AB上安裝噴泉用水控制閥E，使它到噴泉中心C的距離最短．
          （1）請(qǐng)你在AB上畫出該點(diǎn)E的位置；
          （2）通過計(jì)算，你認(rèn)為該圓形噴水池會(huì)影響人行道的通行嗎？
          （參考數(shù)據(jù)：
          		2
          ≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）計(jì)算：
          1
          		5
          +2
          +（-3）0
          （2）如圖所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，若AC=
          		3
          ．求線段AD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          初春時(shí)節(jié)，濟(jì)寧霍家街小學(xué)的小芳同學(xué)在新世紀(jì)廣場(chǎng)放風(fēng)箏，已知風(fēng)箏拉線長(zhǎng)60米（假設(shè)拉線是直的），且拉線與水平夾角為60°（如圖），若小芳的身高忽略不計(jì)，則風(fēng)箏離地面的高度是______米．（結(jié)果保留根號(hào)）
          

			
          

			
          
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