Question

如圖，∠DAC=30°，∠B=60°，AB⊥AC．試判斷：①AD與BC平行嗎？②AB與CD平行嗎？為什么？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ACB，根據(jù)平行線(xiàn)的判定證出AD∥BC即可；
（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ACB=∠DAC，根據(jù)平行線(xiàn)的判定即可推出答案．

解答：解：（1）∵AB⊥AC，
∴∠BAC=90°，
∵∠B=60°，
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠B=30°，
∵∠DAC=30°，
∴∠DAC=∠ACB，
∴AD∥BC；

（2）不能判斷AB與CD平行，因?yàn)轭}中已知條件不具備證明AB平行于CD的條件．（6分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能推出∠ACB=∠DAC是解此題的關(guān)鍵．