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          如圖，在平面直角坐標系中，菱形的頂點在軸上，頂點落在反比例函數(shù)（）的圖象上．一次函數(shù)（）的圖象與該反比例函數(shù)的圖象交于、兩點，與軸交于點．已知，，點的坐標為（，）．

          （1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
          （2）連接、，求△的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1），（2）14
          解：（1）作軸，垂足為

          ∵，
          ∴
          ∴Rt△中，
          即（，）        
          ∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點
          ∴     
          ∴該反比例函數(shù)為 
          ∵當時，
          ∴（，） 
          ∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點
          ∴  解得
          ∴該一次函數(shù)為   
          （2）對一次函數(shù)為，當時，
          ∴（，）   
          ∴  
          ∴
          （1）作軸，利用菱形的面積求出AF 的長，利用勾股定理求出OF的長, 即點坐標，就可求得反比例函數(shù)的解析式，再通過、兩點求得一次函數(shù)的解析式
          （2）利用求解
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖, 在直角坐標系中，矩形ABCD的邊BC在X軸上，點B、D的坐標分別為B（1，0），D（3，3）.

          （1）直接寫出點C的坐標； 
          （2）若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過直線AC上的點E，且點E的坐標為（2，m），求 的值及反比例函數(shù)的解析式；
          （3）若（2）中的反比例函數(shù)的圖象與CD相交于點F，連接 EF，在線段AB上（端點除外）找一點P，使得：S△PEF＝S△CEF，并求出點P的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一條直線與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4）．B（4，n）兩點，與軸交于D點，AC⊥軸，垂足為C．
          小題1:如圖甲，①求反比例函數(shù)的解析式；②求n的值及D點坐標.（4分）
          小題2:如圖乙，若點E在線段AD上運動，連結(jié)CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F點．
          ①試說明△CDE∽△EAF的理由. （4分）
          ②當△ECF為等腰三角形時，直接寫出F點坐標． （4分）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，B為雙曲線上一點，直線AB平行于軸交直線于點A，若，則        .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正比例函數(shù)與反比例函數(shù)(是非零常數(shù))的圖象交于兩點．若點的坐標為(1，2)，則點的坐標是(    )．
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限相交于點，與軸相交于點軸于點，的面積為1，則的長為        （保留根號）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，是反比例函數(shù)y＝的圖象的一個分支，對于給出的下列說法：
          ①常數(shù)k的取值范圍是k＞2；
          ②另一個分支在第三象限；
          ③在函數(shù)圖象上取點A(a1，b1)和點B(a2，b2)，當a1＞a2時，則b1＜b2；
          ④在函數(shù)圖象的某一個分支上取點A(a1，b1)和點B(a2，b2)，當a1＞a2時，則a1＜b2；
          其中正確的是           (在橫線上填出正確的序號)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點在雙曲線上，則下列各點一定在該雙曲線上的是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知ab<0，點P（a、b）在反比例函數(shù)的圖象上，則直線y=ax+b不經(jīng)過（   ）
          A．第一象限B．第二象限 
          C．第三象限D．第四象限
          

			
          

			
          
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