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        1. 【題目】如圖,在中,,若的平分線交點(diǎn),求的度數(shù)。

          若是內(nèi)任意一點(diǎn),試探究之間的關(guān)系,并說明理由

          請你直接利用以上結(jié)論,解決以下問題:

          ①圖中點(diǎn)內(nèi)任意一點(diǎn),若

          ②如圖平分平分,若,求的度數(shù).

          【答案】1)∠BDC=125°;(2)∠BDC=BAC+ABD+ACD,理由見解析;(3)①60;②∠DCE=90°.

          【解析】

          1)根據(jù)三角形的內(nèi)角和與DB平分∠ABC,DC平分∠ACB可求得∠DBC+DCB的度數(shù),再在△DBC中應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理即可求出結(jié)果;

          2)作射線AD,再運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)論;

          3)①直接應(yīng)用(2)的結(jié)論計(jì)算即可;

          ②先由(2)的結(jié)論求出∠ADB+AEB的度數(shù),再由CD平分∠ADBCE平分∠ACB可求出∠ADC+AEC的度數(shù),然后再運(yùn)用(2)的結(jié)論即可求出結(jié)果.

          解:(1)∵∠A=70°

          ∴∠ABC+ACB=180°-∠A=180°70°=110°,

          DB平分∠ABC,DC平分∠ACB,

          ∴∠DBC=ABC,∠DCB=ACB

          ∴∠DBC+DCB=(ABC+ACB)=×110°=55°,

          ∴∠BDC=180°55°=125°;

          2)∠BDC=BAC+ABD+ACD,理由如下:

          如圖2,作射線AD,∵∠1、∠2分別是ABDACD的外角,

          ∴∠1=BAD+ABD,∠2=CAD+ACD

          ∴∠BDC=1+2=BAD+ABD+CAD+ACD=BAC+ABD+ACD.

          3)①由(2)的結(jié)論可得:∠ABD+ACD=BDC―∠A=110°50°=60°;故答案為60

          ②由(2)的結(jié)論可得:∠ADB+AEB=DBE―∠A=130°50°=80°;

          CD平分∠ADBCE平分∠ACB,

          ∴∠ADC=ADB,∠AEC=AEB,

          ∴∠ADC+AEC=(ADB+AEB)=×80°=40°

          又∵∠DCE=ADC+A+AEC,

          ∴∠DCE=50°+40°=90°.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商場要經(jīng)營一種新上市的文具,進(jìn)價為20元,試營銷階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價是25元時,每天的銷售量為250件,銷售單價每上漲1元,每天的銷售量就減少10件.

          (1)寫出商場銷售這種工具,每天所得的銷售利潤w()與銷售單價x()之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)求銷售單價為多少元時,該文具每天的銷售利潤最大;

          (3)商場的營銷部結(jié)合上述情況,提出了A、B兩種營銷方案:

          方案A:該文具的銷售單價高于進(jìn)價且不超過30元;

          方案B:每天銷售量不少于10件,且每件文具的利潤至少為25元.

          請比較哪種方案的最大利潤更高,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】榮慶公司計(jì)劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒,已知購買一個臺燈比購買一個手電筒多用20元,若用400元購買臺燈和用160元購買手電筒,則購買臺燈的個數(shù)是購買手電筒個數(shù)的一半.

          (1)求購買該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元?

          (2)經(jīng)商談,商店給予榮慶公司購買一個該品牌臺燈贈送一個該品牌手電筒的優(yōu)惠,如果榮慶公司需要手電筒的個數(shù)是臺燈個數(shù)的2倍還多8個,且該公司購買臺燈和手電筒的總費(fèi)用不超過670元,那么榮慶公司最多可購買多少個該品牌臺燈?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】計(jì)算下列各式,能簡算的要簡算

          1)﹣32﹣(﹣53×215÷|3|

          2)(﹣3×+8×(﹣2)﹣11÷(﹣

          3)﹣42×32+(﹣2×32

          4)(﹣48÷(﹣23﹣(﹣25×(﹣4+(﹣22

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,L1、L2分別表示兩個一次函數(shù)的圖象,它們相交于點(diǎn)P

          1)求出兩條直線的函數(shù)關(guān)系式;

          2)點(diǎn)P的坐標(biāo)可看作是哪個二元一次方程組的解?

          3)求出圖中△APB的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列圖形按一定規(guī)律排列,觀察并回答:

          (1)依照此規(guī)律,第四個圖形共有   個★,第六個圖形共有   個★;

          (2)第n個圖形中有★   個;

          (3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,第幾個圖形中有2020個★?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)括號里:

          8.2,-70,-0.3,102 -2.1010010001…,

          非負(fù)整數(shù)集合:{ …}

          分?jǐn)?shù)集合:{ …}

          無理數(shù)集合:{ …}

          負(fù)數(shù)集合:{ …}

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,從左邊第一個格子開始向右數(shù),在每個小格子中都填入一個整數(shù),使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等,若取前3格子中的任意兩個數(shù)記作,且,那么所有的的和可以通過計(jì)算得到,其結(jié)果為_____,若為前格子中的任意兩個數(shù),且,則所有的的和為_____

          9

          x

          6

          2

          ……

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線y=x+bx+c的頂點(diǎn)為D且經(jīng)過A(1,0);B(0,2) 兩點(diǎn),OAB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90,點(diǎn)B落到點(diǎn)C的位置,將該拋物線沿著對稱軸上下平移,使之經(jīng)過點(diǎn)C,此時得到的新拋物線與y軸的交點(diǎn)為B1,頂點(diǎn)為D.

          (1)求新拋物線的解析式;

          (2)若點(diǎn)N在新拋物線上,滿足三角形NBB1的面積是三角形NDD1面積的2,求點(diǎn)N坐標(biāo).

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          同步練習(xí)冊答案