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        1. 設(shè)m和n是方程x2+x-2012=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則m2-n的值為
          2013
          2013
          分析:先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到m2+m-2012=0,變形有m2=2012-m,則m2-n=2012-m-n=2012-(m+n),再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n=-1,然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算.
          解答:解:∵m是方程x2+x-2012=0的根,
          ∴m2+m-2012=0,
          ∴m2=2012-m,
          ∴m2-n=2012-m-n=2012-(m+n),
          ∵m和n是方程x2+x-2012=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,
          ∴m+n=-1,
          ∴m2-n=2012-(-1)=2013.
          故答案為2013.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與系數(shù)的關(guān)系:若方程的兩根為為x1,x2,則x1+x2=-
          b
          a
          ,x1•x2=
          c
          a
          .也考查了一元二次方程的解.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知:如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AD是⊙O的直徑,點(diǎn)E、F分別在AB、AC的延長(zhǎng)線上,EF交⊙O于點(diǎn)M、N,交AD于點(diǎn)H,H是OD的中點(diǎn),
          MD
          =
          DN
          ,EH-HF=2.設(shè)∠ACB=a,ta精英家教網(wǎng)na=
          3
          4
          ,EH和HF是方程x2-(k+2)x+4k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
          (1)求EF和HF的長(zhǎng);
          (2)求BC的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)m和n是方程x2+x-2012=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則m2-n的值為______.

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          (2002•朝陽(yáng)區(qū))已知:如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AD是⊙O的直徑,點(diǎn)E、F分別在AB、AC的延長(zhǎng)線上,EF交⊙O于點(diǎn)M、N,交AD于點(diǎn)H,H是OD的中點(diǎn),,EH-HF=2.設(shè)∠ACB=a,tana=,EH和HF是方程x2-(k+2)x+4k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
          (1)求EF和HF的長(zhǎng);
          (2)求BC的長(zhǎng).

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          設(shè)a和b是方程x2+x-2009=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則a2+2a+b的值為
          [     ]
          A.2006
          B.2007
          C.2008
          D.2009

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          同步練習(xí)冊(cè)答案