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          【題目】如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需繞行B地，已知B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長．（結果保留整數(shù)）
          （參考數(shù)據(jù)：sin67°≈  ，cos67°≈  ，tan67°≈  ，  ≈1.73）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：過點B作BD⊥AC于點D，

          ∵B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，
          ∴∠ABD=67°，
          ∴AD=ABsin67°=520×  =  =480km，
          BD=ABcos67°=520×  =  =200km．
          ∵C地位于B地南偏東30°方向，
          ∴∠CBD=30°，
          ∴CD=BDtan30°=200×  =  ，
          ∴AC=AD+CD=480+  ≈480+115=595（km）．
          答：A地到C地之間高鐵線路的長為595km．
          【解析】過點B作BD⊥AC于點D，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AD及CD的長，進而可得出結論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
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          【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=  ，E是BC的中點，AE⊥BD于點F，則CF的長是 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，CD平分∠ACB交⊙O于D，過點D作PQ∥AB分別交CA、CB延長線于P、Q，連接BD． 
          （1）求證：PQ是⊙O的切線；
          （2）求證：BD2=ACBQ；
          （3）若AC、BQ的長是關于x的方程x+  =m的兩實根，且tan∠PCD=  ，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，AB=2．若P為△ABC內一動點，且滿足∠PAB=∠ACP，則線段PB長度的最小值為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過A（﹣1，﹣4），B（2，2）兩點，P為反比例函數(shù)y=  圖象上一動點，O為坐標原點，過點P作y軸的垂線，垂足為C，則△PCO的面積為（ ）
          A.2
          B.4
          C.8
          D.不確定
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：Rt△EFP和矩形ABCD如圖①擺放（點P與點B重合），點F，B（P），C在同一直線上，AB=EF=6cm，BC=FP=8cm，∠EFP=90°，如圖②，△EFP從圖①的位置出發(fā)，沿BC方向勻速運動，速度為1cm/s，EP與AB交于點G；同時，點Q從點C出發(fā)，沿CD方向勻速運動，速度為1cm/s．過點Q作QM⊥BD，垂足為H，交AD于點M，連接AF，F(xiàn)Q，當點Q停止運動時，△EFQ也停止運動．設運動時間為t（s）（0＜t＜6），解答下列問題：

          （1）當t為何值時，PQ∥BD？
          （2）設五邊形AFPQM的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關系式；
          （3）在運動過程中，是否存在某一時刻t，使S五邊形AFPQM：S矩形ABCD=9：8？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
          （4）在運動過程中，是否存在某一時刻t，使點M在線段PG的垂直平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點O，D為半圓上一點，AC∥OD，AD與OC交于點E，連結CD、BD，給出以下三個結論：①OD平分∠COB；②BD=CD；③CD2=CECO，其中正確結論的序號是 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
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          【題目】在△ABC中BC=2，AB=2  ，AC=b，且關于x的方程x2﹣4x+b=0有兩個相等的實數(shù)根，則AC邊上的中線長為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分線AE交BC于點E，連接DE． 
          （1）求證：四邊形ABED是菱形；
          （2）若∠ABC=60°，CE=2BE，試判斷△CDE的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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