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          AB為⊙O的直徑，C為弧AE的中點(diǎn)，CD⊥AB于D，AE交CD于點(diǎn)P，邊接CB，過E作EF∥BC，交AB的延長線于F．
          （1）求證：PA=PC．
          （2）當(dāng)E點(diǎn)在什么位置時，EF是⊙O的切線？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：∵CD⊥AB，
          ∴∠ACD+∠CAD=90°，∠CAD+∠ABC=90°，
          ∴∠ACD=∠ABC，
          ∵C為
          AE
          的中點(diǎn)，
          ∴
          AC
          =
          EC
          ，
          ∴∠CAE=∠ABC，
          ∴∠ACD=∠CAE，
          則PA=PC；

          （2）當(dāng)E為
          BC
          中點(diǎn)時，EF為圓O的切線，理由為：
          若E為
          BC
          中點(diǎn)，連接OE，由垂徑定理得到OE⊥BC，
          ∵BC∥EF，
          ∴OE⊥EF，
          ∴EF為圓O的切線．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，AC是⊙O的弦，過O作OH⊥AC于點(diǎn)H，若OH=2，AB=12，BO=13．求：
          （1）⊙O的半徑；
          （2）sin∠OAC的值；
          （3）弦AC的長（結(jié)果保留含有根號的式子）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)P是半徑為6的⊙O外一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的割線PAB，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，且PC2=PA•PB．求證：
          （1）PC是⊙O的切線；
          （2）若sin∠ACB=
          		5
          3
          ，求弦AB的長；
          （3）已知在（2）的條件下，點(diǎn)D是劣弧AB的中點(diǎn)，連接CD交AB于E，若AC：BC=1：3，求CE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，兩個半圓，大半圓中長為16cm的弦AB平行于直徑CD，且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
          A．34πcm2B．128πcm2C．32πcm2D．16πcm2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，A、B是⊙O上的兩點(diǎn)，AC是⊙O的切線，∠OBA=75°，⊙O的半徑為1，則OC的長等于（　�。�
          A．
          		3
          2
          		B．
          		2
          2
          		C．
          2
          3
          		3
          		D．
          		2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C為切點(diǎn)，A是⊙O上的任意一點(diǎn)，若∠A=70°，則∠E=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切，且AB=8，兩個圓的半徑相差2，那么大圓的直徑為（　　）
          A．3B．5C．6D．10
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，DC切⊙O于點(diǎn)C，若∠A=25°，則∠D等于（　�。�
          A．20°B．30°C．40°D．50°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)A，AD是⊙O的弦，OC⊥AD于F交⊙O于點(diǎn)E，連接DE、BE、BD、AE．
          （1）求證：∠ACO=∠BED；
          （2）連接CD，證明：直線CD是⊙O的切線；
          （3）如果DE∥AB，AB=2cm，求四邊形AEDB的面積．
          

			
          

			
          
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