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          如圖，AB是⊙O的切線，A為切點，AC是⊙O的弦，過O作OH⊥AC于點H，若OH=2，AB=12，BO=13．求：
          （1）⊙O的半徑；
          （2）sin∠OAC的值；
          （3）弦AC的長（結果保留含有根號的式子）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵AB是⊙O的切線，
          ∴OA⊥AB，
          ∴∠OAB=90°，
          ∵AB=12，BO=13，
          ∴OA=
          		OB2-AB2
          =5，
          即⊙O的半徑為5；

          （2）∵OH⊥AC，
          ∴∠OHA=90°，
          而OA=5，OH=2，
          ∴sin∠OAC=
          OH
          OA
          =
          2
          5
          ；

          （3）∵OH⊥AC，
          ∴AH=HC，
          在Rt△OAH中，AH=
          		OA2-OH2
          =
          		21
          ，
          ∴AC=2AH=2
          		21
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O和⊙O′都經(jīng)過點A、B，點P在BA延長線上，過P作⊙O的割線PCD交⊙O于C、D兩點，作⊙O′的切線PE切⊙O′于點E．若PC=4，CD=8，⊙O的半徑為5．
          （1）求PE的長；
          （2）求△COD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，BC=2，以線段BC的中點O為圓心，以OB為半徑作圓，連結OA交⊙O于點M
          （1）若∠ABO=120°，AO是∠BAD的平分線，求
          BM
          的長；
          （2）若點E是線段AD的中點，AE=
          		3
          ，OA=2，求證：直線AD與⊙O相切．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，過點A的切線與CD的延長線交于E，且∠ADE=∠BDC．
          （1）求證：△ABC為等腰三角形；
          （2）若AE=6，BC=12，CD=5，求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AC是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，點B是⊙O上的一點，且∠BAC=30°，∠APB=60°．求證：PB是⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，A是⊙O外一點，B是⊙O上一點，AO的延長線交⊙O于點C，連接BC，∠C=22.5°，∠A=45度．求證：直線AB是⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，以AC為直徑作⊙O交AB于點D．
          （1）判斷直線BC和⊙O的位置關系，并說明理由；
          （2）求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知O為原點，點A的坐標為（4，3），⊙A的半徑為2．過A作直線l平行于x軸，點P在直線l上運動．當點P的橫坐標為12時，直線OP與⊙A的位置關系是（　�。�
          A．相交B．相切C．相離D．不能確定

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          AB為⊙O的直徑，C為弧AE的中點，CD⊥AB于D，AE交CD于點P，邊接CB，過E作EF∥BC，交AB的延長線于F．
          （1）求證：PA=PC．
          （2）當E點在什么位置時，EF是⊙O的切線？
          

			
          

			
          
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