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        1. 如圖,經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=-x2+bxb2)與x軸的另一交點(diǎn)為A,過點(diǎn)P1,)作直線PNx軸于點(diǎn)N,交拋物線于點(diǎn)B.點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C.連結(jié)CB,CP

          1)當(dāng)b=4時(shí),求點(diǎn)A的坐標(biāo)及BC的長(zhǎng);

          2)連結(jié)CA,求b的適當(dāng)?shù)闹,使?/span>CACP;

          3)當(dāng)b=6時(shí),如圖2,將CBP繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),得到CBP,CP與拋物線對(duì)稱軸的交點(diǎn)為E,點(diǎn)M為線段BP(包含端點(diǎn))上任意一點(diǎn),請(qǐng)直接寫出線段EM長(zhǎng)度的取值范圍.

           

          14,02;(23;(34-≤EM≤3

          【解析

          試題分析:1)利用拋物線y=-x2+4x,求出點(diǎn)A的坐標(biāo)及BC的長(zhǎng),

          2)過點(diǎn)CCDx軸于點(diǎn)D,利用CBP∽△CDA,求出b的值.

          3)利用拋物線y=-x2+6x,求出BC,PCEP的長(zhǎng),再分兩種情況當(dāng)BCCP上時(shí),且M點(diǎn)與B′點(diǎn)重合時(shí)線段EM最短,當(dāng)BCPC延長(zhǎng)線上時(shí),且M點(diǎn)與P′點(diǎn)重合時(shí)線段EM最長(zhǎng),求出線段EM長(zhǎng)度的取值范圍.

          試題解析:1b=4,

          拋物線y=-x2+4x,

          y=-x2+4中,

          y=0,得-x2+4x=0

          x1=0x2=4

          A4,0

          x=1,得y=3

          B1,3

          對(duì)稱軸x=-=2

          C3,3

          BC=2

          2)如圖1,過點(diǎn)CCDx軸于點(diǎn)D,

          ∵∠BCP+PCD=90°,DCA+PCD=90°,

          ∴∠BCP=DCA,

          ∵∠CBP=CDA=90°

          ∴△CBP∽△CDA

          y=-x2+bx中,

          x=1,則y=b-1

          B1,b-1

          對(duì)稱軸x=-,

          BC=2-1=b-2

          Cb-1,b-1),

          CD=b-1,BC=b-2,DA=ON=1,BP=b-1-=-1,

          ,

          b=3

          3b=6,

          拋物線y=-x2+6x

          y=-x2+6x中,

          x=1,得y=5

          B1,5

          對(duì)稱軸x=

          C55

          BC=4,

          P1),

          P13),

          BP=5-3=2,

          PC=

          CP與拋物線對(duì)稱軸的交點(diǎn)為E

          EP=EC=PC=,

          如圖2,當(dāng)BCCP上時(shí),且M點(diǎn)與B′點(diǎn)重合時(shí)線段EM最短,

          EM=EP-PC-BC=-2-4=4-

          如圖3,當(dāng)BCPC延長(zhǎng)線上時(shí),且M點(diǎn)與P′點(diǎn)重合時(shí)線段EM最長(zhǎng),

          EM=EC+P′C=+2=3

          4-≤EM≤3

          考點(diǎn):二次函數(shù)綜合題.

           

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          如圖,已知ABCD,EA是CEB的平分線,若BED=40°,則A的度數(shù)是( )

          A.40° B.50° C.70° D.80°

           

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          頻數(shù)分布表

          代碼和誰(shuí)一起生活頻數(shù)頻率

          A父母42000.7

          B爺爺奶奶660a

          C外公外婆6000.1

          D其它b0.09

          合計(jì)60001

          請(qǐng)根據(jù)上述信息,回答下列問題:

          1a=   b=   ;

          2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,和外公外婆一起生活的學(xué)生所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是  ;

          3)若該市八年級(jí)學(xué)生共有3萬(wàn)人,估計(jì)不與父母一起生活的學(xué)生有  人.

           

           

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          化簡(jiǎn)的結(jié)果是

          A B C D

           

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