Question

【題目】如圖，從點(diǎn)看一山坡上的電線桿，觀測點(diǎn)的仰角是，向前走到達(dá)點(diǎn)， 測得頂端點(diǎn)和桿底端點(diǎn)的仰角分別是和，則該電線桿的高度（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

延長PQ交直線AB于點(diǎn)E，設(shè)PE=x米，在直角△APE和直角△BPE中，根據(jù)三角函數(shù)利用x表示出AE和BE，列出方程求得x的值，再在直角△BQE中利用三角函數(shù)求得QE的長，則問題求解．

解：延長PQ交直線AB于點(diǎn)E，設(shè)PE=x．

在直角△APE中，∠A=45°，
則AE=PE=x；
∵∠PBE=60°
∴∠BPE=30°
在直角△BPE中，BE=PE=x，
∵AB=AE-BE=6米，
則x-x=6，
解得：x=9+3．
則BE=3+3．
在直角△BEQ中，QE=BE=（3+3）=3+．
∴PQ=PE-QE=9+3-（3+）=6+2．
答：電線桿PQ的高度是（6+2）米．
故選：A．