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          一艘小船從碼頭A出發(fā)，沿北偏東53°方向航行，航行一段時間到達小島B處后，又沿著北偏西22°方向航行了10海里到達C處，這時從碼頭測得小船在碼頭北偏東23°的方向上，求此時小船與碼頭之間的距離（
          		2
          ≈1.4，
          		3
          ≈1.7，結果保留整數(shù)）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵∠BAC=53°-23°=30°，
          ∴∠C=23°+22°=45°．
          過點B作BD⊥AC，垂足為D，則CD=BD．
          ∵BC=10，
          ∴CD=BC•cos45°=10×
          		2
          2
          =5
          		2
          ≈7.0，
          ∴AD=
          BD
          tan30°
          =5
          		2
          ÷
          		3
          3
          =5
          		2
          ×
          3
          		3
          =5
          		2
          ×
          		3
          ≈5×1.4×1.7≈11.9．
          ∴AC=AD+CD=11.9+7.0=18.9≈19．
          答：小船到碼頭的距離約為19海里．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，線段AB、DC分別表示甲乙兩座建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，兩建筑物的水平距離BC為30米，若甲建筑物的高AB=28米，在點A處觀察乙建筑物頂部D的仰角為60°，求乙建筑物的高度（結果保留1位小數(shù)，
          		3
          ≈1.73          ）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一人工湖的對岸有一條筆直的小路，湖上原有一座小橋與小路垂直相通，現(xiàn)小橋有一部分已斷裂，另一部分完好．站在完好的橋頭A測得路邊的小樹D在它的北偏西30°，向正北方向前進32米到斷口B處，又測得小樹D在它的北偏西45°，請計算小橋斷裂部分的長．（
          		3
          ≈1.73          ，結果保留整數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是一棵古樹，某校初四（1）班數(shù)學興趣小組的同學想利用所學知識測出這棵古樹的高，過程如下：在古樹同側的水平地面上，分別選取了C、D兩點（C、D兩點與古樹在同一直線上），用測角儀在C處測得古樹頂端A的仰角α=60°，在D處測得古樹頂端A的仰角β=30°，又測得C、D兩點相距14米．已知測角儀高為1.5米，請你根據(jù)他們所測得的數(shù)據(jù)求出古樹AB的高．（精確到0.1米，
          		3
          ≈1.732）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是某地下商業(yè)街的入口，數(shù)學課外興趣小組的同學打算運用所學的知識測量側面支架的最高點E到地面的距離EF．經(jīng)測量，支架的立柱BC與地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5m，點F、A、C在同一條水平線上，斜桿AB與水平線AC的夾角∠BAC=30°，支撐桿DE⊥AB于點D，該支架的邊BE與AB的夾角∠EBD=60°，又測得AD=1m．請你求出該支架的邊BE及頂端E到地面的距離EF的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：△ABC中，∠C=90°，a=3，∠A=30°，求∠B、b、c．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)學老師組織學生實地測量煙囪的高度，他們選擇矩形建筑物ABCD附近進行測量，所帶工具有量距離的皮尺和測仰角、俯角的測角儀．由于障礙不能到達煙囪底部，但可量得AB、BC的長為a、b，以及測角儀的高度為c，在A、B處能看到點E、F，在C處能看到點E．
          （1）請你設計一種能求出煙囪高度EF的方案，并畫圖說明．
          （2）你所測出的仰角或俯角用字母α、β、γ等表示，請推算出你的設計方案中求EF的計算公式（可含字母a、b、c和α、β、γ的三角函數(shù)）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，初二•一班數(shù)學興趣小組為了測量河兩岸建筑物AB和建筑物CD的水平距離AC，他們首先在A點處測得建筑物CD的頂部D點的仰角為25°，然后爬到建筑物AB的頂部B處測得建筑物CD的頂部D點的俯角為15°30′．已知建筑物AB的高度為30米，求兩建筑物的水平距離AC．（精確到0.1米）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某校自行車棚的人字架棚頂為等腰三角形，D是AB的中點，中柱CD=1米，∠A=27°，求跨度AB的長（精確到0.01米）
          

			
          

			
          
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