如圖2，AD為⊙O直徑，作⊙O的內(nèi)接正三角形ABC，甲、乙兩人的作法分別如下：
對于甲、乙兩人的作法，可判斷
| A．甲、乙均正確 | B．甲、乙均錯誤 |
| C．甲正確，乙錯誤 | D．甲錯誤，乙正確 |
試題分析：甲的作法如圖1，
證明：連接OB、OC．
∵AD為⊙O的直徑，BC是半徑OD的垂直平分線，
∴
，
，OE=
OD=
OC，
∴AB=AC．
在Rt△OEC中，
∴cos∠EOC=
，
∴∠EOC=60°，
∴∠BOC=120°．
∴∠BAC=60°．
∴△ABC是等邊三角形．
乙的作法．如圖2；
證明：連接DB、DC．
由作圖可知：
DB=DO=DC，
在⊙O中，
∴OB=OD=OC，
∴△OBD和△OCD都是等邊三角形，
∴∠ODB=∠ODC=60°，
∵
，
，
∴∠ODB=∠ACB=60°，∠ABC=∠ODC=60°，
∴△ABC是等邊三角形．
故選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
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如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)A、C、D在⊙O上，BP是⊙O的切線，連接PD并延長交⊙O于F、交AB于E，若∠BPF=∠ADC.
（1）判斷直線PF與AC的位置關(guān)系，并說明你的理由；
（2）當(dāng)⊙O的半徑為5，tan∠P=
，求AC的長.
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如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD邊的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OC長為半徑作圓，交BC邊于點(diǎn)E．過E作EH⊥AB，垂足為H．已知⊙O與AB邊相切，切點(diǎn)為F．
（1）求證：OE∥AB；
（2）求證：
；
（3）若
,求
的值.
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在⊙O中直徑為4，弦AB=2
，點(diǎn)C是圓上不同于A、B的點(diǎn)，那么∠ACB =
．
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掛鐘分針的長10cm，經(jīng)過45分鐘，分針的針尖轉(zhuǎn)過的弧長是 ．(結(jié)果保留π)
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如圖，
、
分別切⊙
于點(diǎn)
、
，點(diǎn)
是⊙
上一點(diǎn)，且
，則
度；若PA＝4，則AO＝
．
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兩圓的半徑分別為3和7，圓心距為4，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）
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來源：不詳
題型：單選題
如圖，DC是⊙O直徑，弦AB⊥CD于F，連接BC，DB，則下列結(jié)論錯誤的是（ �。�
A． |
| B．AF=BF |
| C．OF=CF |
| D．∠DBC=90° |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)，
,則
°．
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