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        1. 如圖,AB是⊙O的直徑,點A、C、D在⊙O上,BP是⊙O的切線,連接PD并延長交⊙O于F、交AB于E,若∠BPF=∠ADC.
          (1)判斷直線PF與AC的位置關(guān)系,并說明你的理由;
          (2)當(dāng)⊙O的半徑為5,tan∠P=,求AC的長.
          (1)PF∥AC;理由見解析;(2)2

          試題分析:(1)連接BC,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CAB=∠PEB,根據(jù)平行線的判定推出即可.
          (2)求出sin∠ABC=sin∠P=,代入求出即可.
          (1)解:直線BP和⊙O相切,
          理由:連接BC,

          ∵AB是⊙O直徑,
          ∴∠ACB=90°,
          ∴∠ABC+∠CAB=90°,
          ∵直線BP和⊙O相切,
          ∴∠PBA=90°,
          ∴∠P+∠PEB=90°,
          ∵∠P=∠ADC,
          ∴∠PEB=∠CAB,
          ∴PF∥AC;
          (2)解:由已知,得∠ACB=90°,∠P=∠ADC=∠ABC,⊙O的半徑為5,
          ∴AB=10,
          ∵tan∠P=,
          ∴sin∠ABC=,
          ∴AC=AB×=2
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,點D在⊙O的直徑AB的延長線上,點C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°.
          (1)求證:CD是⊙O的切線;
          (2)若⊙O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,AD和過C點的直線互相垂直,垂足為D,且AC平分∠DAB.
          (1)求證:DC為⊙O的切線;
          (2)若⊙O的半徑為3,AD="4" ,求AC的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在△ABC中,AB=,將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°后得到△DBE,點A經(jīng)過的路徑為弧AD,則圖中陰影部分的面積是         

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于點D,交⊙O于點C,若半徑為5,OD=3,則弦AB的長為
          A.5B.6C.7D.8

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,AD是正五邊形ABCDE的一條對角線,則∠BAD=       °.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在⊙O中,直徑CD垂直于弦AB,若∠C=25°,則∠ABO的度數(shù)是( 。。
          A.25°B.30°C.40°D.50°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在△ABC中,AD是高,△ABC的外接圓直徑AE交BC邊于點G,有下列四個結(jié)論:①AD2=BD•CD;②BE2=EG•AE;③AE•AD=AB•AC;④AG•EG=BG•CG.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
          A.1個B.2個C.3個D.4個

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖2,AD為⊙O直徑,作⊙O的內(nèi)接正三角形ABC,甲、乙兩人的作法分別如下:

          對于甲、乙兩人的作法,可判斷
          A.甲、乙均正確B.甲、乙均錯誤
          C.甲正確,乙錯誤D.甲錯誤,乙正確

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