Question

如圖，直線l₁的解析式為，且l₁與x軸交于點(diǎn)D，直線l₂經(jīng)過點(diǎn)A、B，直線l₁、l₂交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求直線的解析式；
（3）求⊿ADC的面積

Answer 1

（1）（1，0）；（2）；（3）

試題分析：（1）在中，令，即可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線的解析式為，由圖象過(4，0)與(3，)即可根據(jù)待定系數(shù)法求得結(jié)果；
（3）先求出兩條直線的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式即可求得結(jié)果.
（1）由，令，得．
．；
（2）設(shè)直線的解析式為，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024043539575.png" style="vertical-align:middle;" />的圖象過(4，0)與(3，)
直線的解析表達(dá)式為；
（3）由解得．
∵，．
點(diǎn)評(píng)：函數(shù)的綜合題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在中考中比較常見，一般難度較大，需特別注意．