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        1. 如圖,正△ABC的邊長(zhǎng)為4,⊙O與正△ABC的邊AB,BC都相切,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別在邊AC,AB,BC上,現(xiàn)將正△ABC沿著DE,DF折疊,點(diǎn)A,點(diǎn)C都恰好落在圓心O處,連接EF,若EF恰好與⊙O相切,則⊙O的半徑為__    _

          試題分析:設(shè)圓的半徑為x,根據(jù)圖形的特征可得△BEF為等邊三角形,再結(jié)合含30°的直角三角形的性質(zhì)可得,,根據(jù)即可得到關(guān)于x的方程,解出即可.
          設(shè)圓的半徑為x,由題意得,,

          ,
          解得
          點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握含30°的直角三角形的性質(zhì):30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,⊙中,弦相交于的中點(diǎn),連接并延長(zhǎng)至點(diǎn),,連接BC、

          (1)求證:;
          (2)當(dāng)時(shí),求的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知⊙O1與⊙O2內(nèi)切,它們的半徑分別為2和3,則這兩圓的圓心距d滿足(   )
          A.d=1B.d="5" C.1<d<5 D.d >5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          兩圓的圓心距為5,它們的半徑分別是一元二次方程x2-5x+4=0的兩根,則兩圓的位置關(guān)系是__________________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知⊙O的周長(zhǎng)等于6cm,則它的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為_______cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知圓的內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)為18,那么圓的面積為             .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,以原點(diǎn)O為圓心的圓交x軸于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),交y軸的正半軸于點(diǎn)C,D為第一象限內(nèi)⊙O上的一點(diǎn),若∠DAB = 20°,則∠OCD = _____________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          圓的一條弦把圓分成 5 : 1 兩部分,如果圓的半徑是2cm,則這條弦的長(zhǎng)是      .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的內(nèi)切圓的半徑為( )
          A.B.C.2D.3

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          同步練習(xí)冊(cè)答案