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        1. 如圖,P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),且PA=6,PB=8,PC=10.求∠APB的度數(shù).
          如圖,∵△ABC是等邊三角形,
          ∴AB=AC,∠BAC=60°,
          把△APC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AP′B,
          由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),AP′=AP,P′B=PC=10,∠PAP′=60°,
          ∴△APP′是等邊三角形,
          ∴∠APP′=60°,PP′=PA=6,
          ∵PP′2+PB2=62+82=100=P′B2
          ∴△BPP′是直角三角形,∠BPP′=90°,
          ∴∠APB=∠APP′+∠BPP′=60°+90°=150°,
          故∠APB的度數(shù)是150°.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的是( 。
          A.鐘擺的擺動(dòng)B.飛機(jī)在飛行C.汽車(chē)在奔跑D.小鳥(niǎo)飛翔

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn),兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F,當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí),下列結(jié)論錯(cuò)誤的有(  )
          A.EF=APB.△EPF為等腰直角三角形
          C.AE=CFD.S四邊形AEPF=
          1
          2
          S△ABC

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          下列運(yùn)動(dòng)中屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的是( 。
          A.電梯的升降運(yùn)動(dòng)B.方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)
          C.籃球在地面上滾動(dòng)D.汽車(chē)在彎道上行駛

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          在直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD上點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,1),則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_____;若以C為中心,把正方形ABCD按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1,則A1的坐標(biāo)為_(kāi)_____;再以A1為中心,把正方形ABCD按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后,得到點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1,若重復(fù)以上操作,則點(diǎn)A5的坐標(biāo)為_(kāi)_____.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC.
          (1)畫(huà)出△ABC關(guān)于直線(xiàn)MNn對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1;
          (它)畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)四n對(duì)稱(chēng)圖形△ABC;
          (3)若網(wǎng)格上n最小正方形邊長(zhǎng)為1,求△ABCn面積;
          (w)△ABC能否由△A1B1C1平移s到?能否由△A1B1C1旋轉(zhuǎn)s到?這兩個(gè)三角形(指△A1B1C1與△ABC)存在什么樣n圖形變換關(guān)系?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在梯形ABCD中,ABCD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2;對(duì)角線(xiàn)相交于O點(diǎn),等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)落在梯形的頂點(diǎn)C上,使三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn).
          (1)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí),猜想DE與BF的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
          (2)在(1)問(wèn)條件下,若BE:CE=1:2,∠BEC=135°,求sin∠BFE的值;
          (3)當(dāng)三角板的一邊CF與梯形對(duì)角線(xiàn)AC重合時(shí),作DH⊥PE于H,如圖2,若OF=
          5
          6
          時(shí),求PE及DH的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,⊙O的直徑AB長(zhǎng)為6,弦AC長(zhǎng)為2,∠ACB的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D.
          (1)求BD的長(zhǎng);
          (2)將△ADC繞D點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,請(qǐng)補(bǔ)充旋轉(zhuǎn)后圖形,并計(jì)算CD的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          27、如圖,按要求涂陰影:
          (1)將圖形①平移到圖形②;
          (2)將圖形②沿圖中虛線(xiàn)翻折到圖形③;
          (3)將圖形③繞其右下方的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到圖形④.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案