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          如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的有（　�。�
          A．EF=APB．△EPF為等腰直角三角形
          C．AE=CFD．S四邊形AEPF=
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          S△ABC

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A、∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，CP=BP，
          ∴∠APC=∠EPF=90°，
          ∠APF=90°-∠APE=∠BPE，
          又AP=BP，∠FAP=∠EBP=45°，
          ∴△FAP≌△EBP，∴PE=PF，
          不能證明EF=AP，錯(cuò)誤；
          B、由①可知△EPF為等腰直角三角形，正確；
          C、由△FAP≌△EBP，可知AF=BE，又AC=AB，故AE=CF，正確；
          D、∵△FAP≌△EBP，∴S四邊形AEPF=S△FAP+S△APE=S△EBP+S△APE=S△APB=
          1
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          S△ABC，正確；
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          填空或解答：點(diǎn)B、C、E在同一直線上，點(diǎn)A、D在直線CE的同側(cè)，AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED，直線AE、BD交于點(diǎn)F．
          （1）如圖①，若∠BAC=60°，則∠AFB=______；如圖②，若∠BAC=90°，則∠AFB=______；
          （2）如圖③，若∠BAC=α，則∠AFB=______（用含α的式子表示）；
          （3）將圖③中的△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)（點(diǎn)F不與點(diǎn)A、B重合），得圖④或圖⑤．在圖④中，∠AFB與∠α的數(shù)量關(guān)系是∠AFB=90°-
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          α          ；在圖⑤中，∠AFB與∠α的數(shù)量關(guān)系是______．請(qǐng)你任選其中一個(gè)結(jié)論證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，在△DCE中，∠DCE=90°，DC=EC=6，點(diǎn)D在線段AC上，點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上．將△DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60°得到△D′CE′（點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D′，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′），連接AD′、BE′，過點(diǎn)C作CN⊥BE′，垂足為N，直線CN交線段AD′于點(diǎn)M，則MN的長(zhǎng)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，E是DC上一點(diǎn)，△ADE經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△ABF重合．
          （1）指出旋轉(zhuǎn)的中心和旋轉(zhuǎn)的角度；
          （2）如果連結(jié)EF，那么△AEF是怎樣的三角形？請(qǐng)說明理由．
          （3）已知點(diǎn)G在BC上，且∠GAE=45°．
          ①試說明GE=DE+BG．
          ②若E是DC的中點(diǎn)，求BG的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC與△ADE都是直角三角形，∠B與∠AED都是直角，點(diǎn)E在AC上，∠D=30°，如果△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后能與△AED重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)______，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示的兩個(gè)三角形是否成中心對(duì)稱？若是，請(qǐng)畫出對(duì)稱中心．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=6，PB=8，PC=10．求∠APB的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一塊含30°角的三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上（直角三角板的短直角邊為DE，長(zhǎng)直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．

          （1）在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N．①證明DM=DN；②在這一過程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請(qǐng)說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明是如何變化的；若不發(fā)生變化，求出其面積；
          （2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，延長(zhǎng)AB交DE于M，延長(zhǎng)BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；
          （3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，延長(zhǎng)FD交BC于N，延長(zhǎng)ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出寫出結(jié)論，不用證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知Rt△ABC和三角形外一點(diǎn)P，按要求完成圖形：
          （1）將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得△A′B′C′；
          （2）將△ABC繞點(diǎn)P沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得△A″B″C″．
          

			
          

			
          
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