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          【題目】如圖，直線AB//CD，直線EF交AB于點E，交CD于點F，EP平分∠AEF，FP平分∠CFE，∠BEP＝α，∠DFP＝β，則a＋β＝( ) 
          A.180°B.225°C.270°D.315°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          根據(jù)平行線的性質(zhì)，由AB∥CD得到∠AEF+∠CFE=180°，再根據(jù)角平分線定義得∠PEF+∠PFE=(∠AEF+∠CFE)，然后計算出∠EPF=90°，再由∠BEP+∠EPF+∠PFD=360°，即可求出a＋β的值.
          解：∵AB∥CD，
          ∴∠AEF+∠CFE=180°，
          又∵EP平分∠AEF，FP平分∠EFC
          ∴∠PEF+∠PFE=(∠AEF+∠CFE)=×180°=90°
          ∴∠EPF=90°
          又∠BEF+∠EFD=180°，且△PEF內(nèi)角和為360°
          ∴∠BEP+∠EPF+∠PFD=360°
          ∴∠BEP+∠PFD＝α+β=360°-∠EPF=360°-90°=270°.
          故選：C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，如圖，點P是平行四邊形ABCD外一點，PE∥AB交BC于點E．PA、PD分別交BC于點M、N，點M是BE的中點．

          （1）求證：CN=EN；
          （2）若平行四邊形ABCD的面積為12，求△PMN的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)校初二和初三兩個年級各有600名同學(xué)，為了科普衛(wèi)生防疫知識，學(xué)校組織了一次在線知識競賽，小宇分別從初二、初三兩個年級隨機抽取了40名同學(xué)的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
          ．初二、初三年級學(xué)生知識競賽成績不完整的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：，，，，）： 
          ．初二年級學(xué)生知識競賽成績在這一組的數(shù)據(jù)如下：
          80 80 81 83 83 84 84 85 86 87 88 89 89
          ．初二、初三學(xué)生知識競賽成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下：
          平均數(shù)
          中位數(shù)
          方差
          初二年級
          80.8 
          96.9
          初三年級
          80.6
          86
          153.3
          根據(jù)以上信息，回答下列問題：
          （1）補全上面的知識競賽成績頻數(shù)分布直方圖；
          （2）寫出表中的值；
          （3）同學(xué)看到上述的信息后，說自己的成績能在本年級排在前40%，同學(xué)看到同學(xué)的成績后說：“很遺憾，你的成績在我們年級進不了前50%”．請判斷同學(xué)是________（填“初二”或“初三”）年級的學(xué)生，你判斷的理由是________．
          （4）若成績在85分及以上為優(yōu)秀，請估計初二年級競賽成績優(yōu)秀的人數(shù)為____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)九（5）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個興趣小組，并繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
           
          （1）九（5）班的學(xué)生人數(shù)為_________，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；
          （2）扇形統(tǒng)計圖中n=__________，m=___________；
          （3）排球興趣小組4名學(xué)生中有2男2女，現(xiàn)在打算從中隨機選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是一男一女的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,點的坐標(biāo)是．圖1中，點為正方形的對稱中心，頂點分別在軸和軸的正半軸上,則___ 圖2中,點為正的重心，頂點分別在軸和軸的正半軸上，則___________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，點O在BD上，以O為圓心的圓恰好經(jīng)過A、B、C三點，⊙O交BD于E，交AD于F，且，連接OA、OF．
          (1)求證：四邊形ABCD是菱形；
          (2)若∠AOF＝3∠FOE，求∠ABC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等腰三角形中，，以為直徑的分別交、于點、，過點作的切線交的延長線于點．
          （1）求證：；
          （2）若的半徑為5，，求的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，等邊三角形的邊長為，且其三個頂點均在拋物線上．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）若過原點的直線與直線分別交拋物線于點、，
          ①當(dāng)時，試求的面積；
          ②試證明：不論實數(shù)取何值，直線總是經(jīng)過一定點．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O．
           
          （1）求證：△AEC≌△BED；
          （2）若∠1=42°，求∠BDE的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案