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        1. 【題目】如圖,在等腰三角形中,,以為直徑的分別交、于點、,過點的切線交的延長線于點

          1)求證:;

          2)若的半徑為5,,求的周長.

          【答案】(1)證明見解析;(2)40

          【解析】

          1)證明AN平分∠BAC,則∠NAC+ACB=PCB+ACB=90°,∠NAC=BCP,即可證明;

          2)過點,交于點,由三角函數(shù),求出BC、BD的長度,得到CD的長度,再由平行線分線段成比例,得到,,即可得到答案.

          1)證明:連接,如圖,

          AC為直徑,
          ANBC,
          AB=AC
          AN平分∠BAC,
          PC是圓的切線,
          ∴∠ACP=90°,
          ∵∠NAC+ACB=PCB+ACB=90°,
          ∴∠NAC=BCP,
          即∠BAC=2BCP;

          2)解:過點,交于點

          ,

          ,

          中,

          ,

          ,

          又∵

          ,,

          的周長是

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線x軸于,兩點,交y軸于點C,過點C且平行于x軸的直線交于另一點D,點P是拋物線上一動點.

          1)求拋物線解析式;

          2)連AC,將直線AC以每秒1個單位的速度向x軸的正方向運動,設(shè)運動時間為1秒,直線AC掃過梯形OCDB的面積為S,直接寫出St的函數(shù)關(guān)系式;

          3)過點P作直線CD的垂線,垂足為Q,若將沿CP翻折,點Q的對應(yīng)點為.是否存在點P,使恰好落在x軸上?若存在,求出此時點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形是菱形,,點點出發(fā),沿運動,過點作直線的垂線,垂足為,設(shè)點運動的路程為,的面積為,則下列圖象能正確反映之間的函數(shù)關(guān)系的是( )

          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線AB//CD,直線EFAB于點E,交CD于點FEP平分∠AEF,FP平分∠CFE,∠BEPα,∠DFPβ,則aβ( )

          A.180°B.225°C.270°D.315°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】經(jīng)銷商購進某種商品,當(dāng)購進量在20千克~50千克之間(20千克和50千克)時,每千克進價是5元;當(dāng)購進量超過50千克時,每千克進價是4元.此種商品的日銷售量y(千克)受銷售價x(/千克)的影響較大,該經(jīng)銷商試銷一周后獲得如下數(shù)據(jù):

          x(/千克)

          5

          5.5

          6

          6.5

          7

          y(千克)

          90

          75

          60

          45

          30

          解答下列問題:

          (1)求出y關(guān)于x的一次函數(shù)表達式:

          (2)若每天購進的商品能夠全部銷售完,且當(dāng)日銷售價不變,日銷售利潤為w元,那么銷售價定為多少時,該經(jīng)銷商銷售此種商品的當(dāng)日利潤最大?最大利潤為多少元?此時購進量應(yīng)為多少千克?(注:當(dāng)日利潤=(銷售價-進貨價日銷售量)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,投擲一枚均勻的硬幣,落地時正面或反面向上的可能性相同.有甲、乙兩人做投硬幣實驗,他們分別投硬幣100次,結(jié)果“正面向上”的次數(shù)為:甲60次、乙40次.

          (1)求甲、乙做投硬幣實驗“正面向上”的頻率各是多少?

          (2)若甲、乙同時做第101次投硬幣實驗,求“正面都向上”的概率

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,給出下列四個結(jié)論:①;②;③;④.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形OABC是矩形,四邊形ADEF是正方形,點A、Dx軸的負半軸上,點Cy軸的正半軸上,點FAB上,點B、E在反比例函數(shù)yk為常數(shù),k0)的圖象上,正方形ADEF的面積為4,且BF2AF,則k值為_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)

          如圖1,在RtABCRtCDE中,∠ACB=DCE=90°,∠CAB=CDE=45°,點D是線段AB上一動點,連接BE.

          填空: 的值為 ;②∠DBE的度數(shù)為 .

          (2)類比探究

          如圖2,在RtABCRtCDE中,∠ACB=DCE=90°,∠CAB=CDE=60°,點D是線段AB上一動點,連接BE.請判斷的值及∠DBE的度數(shù),并說明理由.

          (3)拓展延伸

          如面3,在(2)的條件下,將點D改為直線AB上一動點,其余條件不變,取線段DE的中點M,連接BMCM,若AC=2,則當(dāng)△CBM是直角三角形時,線段BE的長是多少?請直接寫出答案.

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          同步練習(xí)冊答案