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        1. 【題目】如圖,在正方形中,邊長(zhǎng)為的等邊三角形的頂點(diǎn)分別在邊上.

          1)判斷的形狀,并說明理由;

          2)求的長(zhǎng);

          3)試求正方形的面積.

          【答案】1)等腰直角三角形,證明見解析;(2;(3

          【解析】

          1)由等邊三角形和正方形的性質(zhì)結(jié)合HL定理可證,從而求得BE=DF,然后求得CE=CF,從而可得FCE的形狀;

          2)在等腰直角三角形中,根據(jù)勾股定理求解即可;

          3)設(shè)BE=x,則AB=BC=,然后根據(jù)勾股定理列方程求解,從而求得AB的長(zhǎng),則正方形面積可求.

          解:(1為等腰直角三角形

          理由如下:是等邊三角形

          所以=,AE=AF=EF

          又∵在正方形ABCD中,AB=AD

          所以在

          BE=DF

          CE=CF

          ∵∠C90°,

          為等腰直角三角形;

          2)在等腰中,,

          解得:EC=;

          3)在中,

          設(shè)BE=x,則AB=BC=

          根據(jù)勾股定理可得:,即,

          解得:(不合題意,舍去)

          所以,,

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】口袋中裝有四個(gè)大小完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)1,2,3,4,從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下數(shù)字后放回,再從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,利用樹狀圖或者表格求出兩次摸到的小球數(shù)和等于4的概率.

          【答案】 .

          【解析】試題分析:

          根據(jù)題意列表如下,由表可以得到所有的等可能結(jié)果再求出所有結(jié)果中,兩次所摸到小球的數(shù)字之和為4的次數(shù),即可計(jì)算得到所求概率.

          試題解析

          列表如下:

          1

          2

          3

          4

          1

          (1,1)

          (1,2)

          (1,3)

          (1,4)

          2

          (2,1)

          (2,2)

          (2,3)

          (2,4)

          3

          (3,1)

          (3,2)

          (3,3)

          (3,4)

          4

          (4,1)

          (4,2)

          (4,3)

          (4,4)

          由表可知,共有16種等可能事件,其中兩次摸到的小球數(shù)字之和等于4的有(3,1)、(2,2)和(1,3),共計(jì)3

          P(兩次摸到小球的數(shù)字之和等于4=.

          型】解答
          結(jié)束】
          23

          【題目】小亮同學(xué)想利用影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度,如圖,他在某一時(shí)刻立1米長(zhǎng)的標(biāo)桿測(cè)得其影長(zhǎng)為1.2米,同時(shí)旗桿的投影一部分在地面上BD處,另一部分在某一建筑的墻上CD處,分別測(cè)得其長(zhǎng)度為9.6米和2米,求旗桿AB的高度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程(),一元一次不等式和一次函數(shù)后,把相關(guān)知識(shí)歸納整理如下:

          1)請(qǐng)你根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)字序號(hào)后寫出相應(yīng)的結(jié)論:

          ; ; ;

          2)如果點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,3),那么不等式kx+bk1x+b1的解集為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】計(jì)算:(1 ;(2 ;(3 4.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)C(0,1),點(diǎn)B(-1,3).

          (1)利用網(wǎng)格畫出直角坐標(biāo)系(要求標(biāo)出x軸,y軸和原點(diǎn)),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_________;

          (2)以ABC為基本圖形,利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)一個(gè)圖案,說明你的創(chuàng)意為__________________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC內(nèi)接于半圓,AB是直徑,過A作直線MN,若∠MAC=ABC.

          (1)求證:MN是半圓的切線;

          (2)設(shè)D是弧AC的中點(diǎn),連結(jié)BDAC G,過DDEABE,交ACF.求證:FD=FG.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P-2、2)且一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為4

          1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;

          2)在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象;

          3)求△PQO的面積. 

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,輪船甲位于碼頭O的正西方向A處,輪船乙位于碼頭O的正北方向C處,某一時(shí)刻,AC18km,且OAOC.輪船甲自西向東勻速行駛,同時(shí)輪船乙沿正北方向勻速行駛,它們的速度分別為40km/h30km/h,經(jīng)過0.2h,輪船甲行駛至B處,輪船乙行駛至D處,求此時(shí)B處距離D處多遠(yuǎn)?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線分別與x軸、y軸交于兩點(diǎn),與直線交于點(diǎn)C4,2).

          1)點(diǎn)A坐標(biāo)為( , ),B為( );

          2)在線段上有一點(diǎn)E,過點(diǎn)Ey軸的平行線交直線于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m,當(dāng)m為何值時(shí),四邊形是平行四邊形;

          3)若點(diǎn)Px軸上一點(diǎn),則在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)Q,使得四個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成一個(gè)菱形.若存在,求出所有符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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