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          15、在《證明二》一章中，我們學(xué)習(xí)了很多定理，例如：①直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方；②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；③等腰三角形的兩個(gè)底角相等；④線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；⑤角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等、在上述定理中，存在逆定理的是
          ①、③、④、⑤
          （填序號(hào)）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：當(dāng)一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是真命題時(shí)，它也成為一個(gè)定理，則兩個(gè)定理互為逆定理．
          其中一個(gè)定理叫另一個(gè)定理的逆定理．
          熟悉勾股定理及其逆定理、等腰三角形的性質(zhì)和判定、中垂線(xiàn)的性質(zhì)及其逆定理、角的平分線(xiàn)的性質(zhì)及其逆定理、全等三角形的判定和性質(zhì)．
          解答：解：①中，即是勾股定理，存在逆定理，故正確；
          ②中，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定是全等三角形，所以不存在逆定理，故錯(cuò)誤；
          ③中，即等腰三角形的性質(zhì)定理，存在逆定理，即等角對(duì)等邊，故正確；
          ④中，即線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，存在逆定理，即到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上，故正確；
          ⑤中，即角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理，存在逆定理，即到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上．
          故填①③④⑤．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了定理和逆定理的概念．
          掌握勾股定理及其逆定理、等腰三角形的性質(zhì)和判定、中垂線(xiàn)的性質(zhì)及其逆定理、角的平分線(xiàn)的性質(zhì)及其逆定理、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省九年級(jí)第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          學(xué)完“證明（二）”一章后，老師布置了一道思考題：如圖，點(diǎn)M、N分別在正三角形ABC的邊BC．CA上，且BM=CN，AM、BN交于點(diǎn)Q。求證：∠BQM=60°。
          


          


          （1）請(qǐng)你完成這道思考題；
          


          （2）做完（1）后，同學(xué)們?cè)诶蠋煹膯l(fā)下進(jìn)行了反思，提出了許多問(wèn)題，如：
          


          ①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換，得到的是否仍是真命題?
          


          ②若將題中的點(diǎn)M，N分別移動(dòng)到BC，CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，是否仍能得到∠BQM＝60°？
          


          ③若將題中的條件“點(diǎn)M，N分別在正三角形ABC的BC、CA邊上”改為“點(diǎn)M，N分別在正方形ABCD的BC，CD邊上”，是否仍能得到∠BQM＝60°？對(duì)②，③進(jìn)行證明。（自己畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          在《證明二》一章中，我們學(xué)習(xí)了很多定理，例如：①直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方；②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；③等腰三角形的兩個(gè)底角相等；④線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；⑤角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等、在上述定理中，存在逆定理的是________（填序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在《證明二》一章中，我們學(xué)習(xí)了很多定理，例如：①直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方；②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；③等腰三角形的兩個(gè)底角相等；④線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；⑤角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等、在上述定理中，存在逆定理的是______（填序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：《第1章 證明（二）》2009年水平測(cè)試A卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在《證明二》一章中，我們學(xué)習(xí)了很多定理，例如：①直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方；②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；③等腰三角形的兩個(gè)底角相等；④線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；⑤角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等、在上述定理中，存在逆定理的是    （填序號(hào)）
          

			
          

			
          
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