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          已知：如圖，圓O是△ABC的外接圓，圓心O在這個三角形的高CD上，E、F分別是邊AC和BC的中點，求證：四邊形CEDF是菱形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵AB為弦，CD為直徑所在的直線且AB⊥CD，
          ∴AD=BD，
          又∵CD=CD，
          ∴△CAD≌△CBD，
          ∴AC=BC；
          又∵E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點，D為AB中點，
          ∴DF=CE=
          1
          2
          AC，DE=CF=
          1
          2
          BC，
          ∴DE=DF=CE=CF，
          ∴四邊形CEDF為菱形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，扇形OAB的半徑OA=3，圓心角∠AOB=90°，點C是
          AB
          上異于A、B的動點，過點C作CD⊥OA于點D，作CE⊥OB于點E，連接DE，點G、H在線段DE上，且DG=GH=HE
          （1）求證：四邊形OGCH是平行四邊形；
          （2）當點C在
          AB
          上運動時，在CD、CG、DG中，是否存在長度不變的線段？若存在，請求出該線段的長度；
          （3）求證：CD2+3CH2是定值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在菱形ABCD中，E是AB邊上的中點，作EF∥BC，交對角線AC于點F．若EF=4，則CD的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點（點P不與點A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是（　�。�
          A．2B．
          5
          2
          		C．3D．
          5
          3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F．問四邊形AFCE是菱形嗎？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，菱形ABCD的邊長為8cm，∠A=60°，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，則四邊形BEDF的面積為______cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若菱形兩條對角線的長分別為6和8，則這個菱形的周長為（　　）
          A．20B．16C．12D．10
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知菱形ABCD的一個內(nèi)角為60°，較短對角線的長為4，則另一條對角線長為（　�。�
          A．2
          		3
          		B．4
          		3
          		C．4D．8
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=
          3
          5
          ，BE=2，則該菱形的面積是______．
          

			
          

			
          
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